使用快速幂算法(pow函数)计算mp和mq。 计算h,这是两个部分结果之间的调整因子。 最终计算出明文m,结合两个部分结果。 通过这种方式,RSA解密过程变得更加高效,因为在模较小的数(p和q)下进行计算比直接在模n下进行计算要快得多。中国剩余定理使得这一优化成为可能。
定理说有唯一解,并不是说如何去求解。这个通常使用高斯算法(Gauss's algorithm)。中国剩余定理更多的时候是用在对RSA算法进行提速。 中国剩余定理在《孙子算经》中的问题是:今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?在现代数论种我们把它写成解同余问题。 高斯算法 Gauss's algorithm...
以下是使用securecrt生成公钥和私钥的主要步骤,不用修改的界面就不放出来了,直接点下一步就是了。 选择公钥的类型为RSA: 因为我们不想输入通行密码,所以密码直接留空,注释框写上自己想标注的内容就行了: 到了这一步,就是生成公钥的时候了,注意框出来的内容,securecrt在生成公钥的时候会根据鼠标的移动数据作为随机...
转载:利用中国剩余定理加速 RSA RSA 作为世界上使用最为流行的公钥密码算法,被广泛应用在数据加密和数字签名上。 为了提高加密和签名验证的效率,一般会将RSA的加密指数(一般是公钥位数)设置的较小,一般为 65537 ,而解密或签名效率却不能够简单的通过减小私钥的长度来
在RSA中,我们可能会执行一个模幂在一个几千个位的数字上[1].一般来说,公钥加密要比对称加密要慢.这种特性可能导致web服务器网络变慢,而在实现过程中提高效率(软件算法)对于避免性能问题起着至关重要的作用. 我们表示RSA方案中主要的加密操作就是模幂算法M=CdmodNM=CdmodN.模幂能够用h-1次乘法和t-1次平方运...
恢复出x,我们使用Garner's方程式。 CRT系数 可以提前计算。模幂的运算量随着模的比特数k的立方增加而增加。所以做两次幂运算mod p和mod q,比做一次幂运算mod n效率要高。 计算 ,可以使用欧拉定理来减少指数d modulo (p-1): 对于q使用相同的算法。 RSA运算...
公钥加密的信息,只有私钥才能解密。私钥加密的信息,只有公钥才能解密。 好多同学理解只能使用公钥加密,使用私钥解密。其实并不是这样。可以使用公钥加密,私钥解密。也可以使用私钥加密 ,公钥解密。二者并没有绝对的界限,公布出去的是公钥,另一个便是私钥常见算法:RSA,ECC...
在RSA中,我们可能会执⾏⼀个模幂在⼀个⼏千个位的数字上[1].⼀般来说,公钥加密要⽐对称加密要慢.这种特性可能导致web服务器⽹络变慢,⽽在实现过程中提⾼效率(软件算法)对于避免性能问题起着⾄关重要的作⽤.我们表⽰RSA⽅案中主要的加密操作就是模幂算法M=C d mod N.模幂能够⽤h-...
CRT_RSA算法安全性分析
Keywords:CRT;RSA;Security;FaultAttack 文章编号:1008-0570(2009)01--0054-02 1引言公开密钥算法———RSA算法的安全性依赖于大合数分解,公钥和私钥都是两个大素数的函数。为保证RSA算法有足够的加密强度,电子商务的SET(SecureElectronicTransaction)协议规定CA(CertificateAuthority)使用2048比特的RSA密钥,其他实体使用...