Cross-Entropy，即交叉熵，是机器学习中一种常用的损失函数，特别适合分类问题。它通过量化模型预测与真实分布之间的差异，帮助模型更快收敛、更精准地优化。什么是交叉熵？交叉熵来源于信息论，用于衡量两个概率分布之间的差异。公式如下：其中： -是真实分布（One-Hot编码标签）。 -是模型的预测概率。 如果等于...
公式2联立将上述两式连乘。 P(y | x) = \hat{y}^{y}*(1-\hat{y})^{1-y} ; 其中 y\epsilon (0,1) 公式3 当y=1时,公式3和公式1一样。 当y=0时,公式3和公式2一样。 取对数 取对数,方便运算,也不会改变函数的单调性。 logp(y|x) = ylog\hat{y}+(1-y)log(1-\hat{y}) 公式4...
LCE=−∑i=14tilog(pi)=−[1∗log(0.775)+0∗log(0.116)+0∗log(0.039)+0∗log(0.070)]=0.3677 这是一个样本的交叉熵损失函数值,对于N个样本的损失函数值就是对N个样本的损失值累加求平均,具体公式如下 (4)LCE=−1N∑i=1N∑c=1Cticlog(pic) 在以神经网络为模型的分类任务中,依据公式4...
交叉熵(Cross-Entropy)衡量的是两个概率分布之间的差异。如果熵描述的是一个随机变量分布的不确定性，那么交叉熵则描述的是两个概率分布之间的不一致性。公式如下：假设P和Q是两个概率分布，其交叉熵定义为交叉熵值。交叉熵值越小，表示两个概率分布越接近。以四分类任务为例，神经网络处理后通过softma...
I(x0)=−log(P(x0))关于该公式的理解:一件事情发生的概率越小,它发生时所包含的信息量越大。如果一个事情100%发生,那么就不包含信息量。在我的理解中,信息量应该算是一个定义,把信息量定义成这个形式,然后所有与信息量相关的计算都基于这个定义进行。
交叉熵可以通过以下公式来计算: H(p, q) = -∑(p(x) * log(q(x))) 其中,x表示样本的类别,p(x)和q(x)分别表示真实标签和模型预测的概率。交叉熵的值越小,表示两个概率分布越接近,模型的预测结果也越准确。 交叉熵的作用是衡量模型的预测能力。在训练过程中,我们希望模型的预测结果与真实标签尽可能...
1.Cross_entropy公式及导数推导 损失函数: a=σ(z), where z=wx+b 利用SGD等算法优化损失函数,通过梯度下降法改变参数从而最小化损失函数: 对两个参数权重和偏置进行求偏导: 推导过程如下(关于偏置的推导是一样的): Note:这个推导中利用了sigmoid激活函数求导,才化简成最后的结果的。sigmoid求导详解 ...
交叉熵损失函数的公式如下: L=-∑(y*log(p)) 其中,y表示目标输出的概率分布,p表示模型的预测输出的概率分布。 简单解释一下,交叉熵损失函数通过对每个类别的预测概率与目标输出的概率进行比较,将两者之间的差异进行加权求和。如果模型的预测与目标输出完全一致,交叉熵损失为0;而如果它们之间存在差异,则损失值会增...
交叉熵回顾，从熵概念出发，推导出交叉熵公式。在单标签多分类问题中，每个输入有确定唯一标签，交叉熵表示类别期望概率与预测概率值之差。在正常情况，除了目标类别的期望概率外，其他类别概率为零。故单标签分类交叉熵公式为：- ∑(真实标签 * 对数预测概率)。从单标签交叉熵角度看，目标是使非目标分类...
假设有两个概率分布P和Q,交叉熵的公式如下: H(P, Q) = - Σ p(x) * log(q(x)) 其中,H(P, Q)表示P和Q之间的交叉熵,p(x)表示P的概率分布,q(x)表示Q的概率分布。 1.3 Cross Entropy Cross Entropy是交叉熵的一个特例,通常用来衡量两个概率分布之间的距离。假设有一个真实的概率分布P和一个模型...