Cross-Entropy，即交叉熵，是机器学习中一种常用的损失函数，特别适合分类问题。它通过量化模型预测与真实分布之间的差异，帮助模型更快收敛、更精准地优化。什么是交叉熵？交叉熵来源于信息论，用于衡量两个概率分布之间的差异。公式如下：其中： -是真实分布（One-Hot编码标签）。 -是模型的预测概率。 如果等于...
crossentropy公式crossentropy公式 交叉熵(Cross Entropy)是信息论中的一个重要概念,也是机器学习中常用的损失函数之一。它在分类问题中被广泛应用,用于衡量模型输出与真实标签之间的差距。在本文中,我们将详细介绍交叉熵的定义、作用以及如何在实际应用中使用它。 交叉熵是一种衡量两个概率分布之间差异的度量方法。在...
1.3 Cross Entropy Cross Entropy是交叉熵的一个特例,通常用来衡量两个概率分布之间的距离。假设有一个真实的概率分布P和一个模型的概率分布Q,Cross Entropy的计算公式如下: H(P, Q) = - Σ p(x) * log(q(x)) 其中,H(P, Q)表示真实分布P和模型分布Q之间的Cross Entropy,p(x)表示真实分布的概率,q(...
公式: DKL(P||Q)=∑i=1nP(xi)log(P(xi)Q(xi))这里需要注意KL散度是非对称的,至于为什么是非对称的,我的理解是选取的参照物不同,得到的结果也不同。DKL(P||Q)表示的是P事件在Q事件坐标系下的KL散度。如果A分布与B分布完全相同,那么最终结果就是0,表示两者完全相同。 交叉熵 交叉熵的作用是做损...
熵(Entropy)和交叉熵(Cross-Entropy)是信息论中的两个重要概念;下面将依次介绍这两个概念 熵 Q:熵(Entropy)是什么? A:熵是一种衡量指标。 Q:熵是衡量什么的指标呢? A:熵是衡量一个随机变量固有的不确定的指标。 Q:那熵是如何计算的呢? A: 对于随机变量X,其概率分布P见下表 ...
交叉熵(Cross-Entropy)衡量的是两个概率分布之间的差异。如果熵描述的是一个随机变量分布的不确定性，那么交叉熵则描述的是两个概率分布之间的不一致性。公式如下：假设P和Q是两个概率分布，其交叉熵定义为交叉熵值。交叉熵值越小，表示两个概率分布越接近。以四分类任务为例，神经网络处理后通过soft...
由公式4和公式5得到 logp(y^{(i)} |x^{(i)})=-L(y^{(i)}|x^{(i)}) logp(y^{(i)}|x^{(i)})=-\sum_{i}^{m}L(y^{(i)}|x^{(i)}) 加上 \frac{1}{m} 对式子进行缩放。便于计算。 Cost(min):J(w,b) = \frac{1}{m}\sum_{i}^{m}L(y^{(i)}|x^{(i)}) ...
Entropy的计算公式为：-∑p*log2(p)。信息量越大，Entropy值越大。Cross Entropy（交叉熵）是衡量预测概率分布与实际概率分布差异的指标。其计算公式为：-∑y*log(p(y|x))，其中y为实际类别，p(y|x)为模型预测的类别概率。在二分类问题中，Cross Entropy的表达式简化为：-(y*log(p) + (1-y...
我们都知道损失函数有很多种:均方误差(MSE)、SVM的合页损失(hinge loss)、交叉熵(cross entropy)。这几天看论文的时候产生了疑问:为啥损失函数很多用的都是交叉熵(cross entropy)?其背后深层的含义是什么?如果换做均方误差(MSE)会怎么样?下面我们一步步来揭开交叉熵的神秘面纱。
交叉熵公式为-Σy*log(p(y))，其中y为实际类别，p(y)为预测类别概率。总结，理解交叉熵需从熵开始，熵是信息量的期望，衡量不确定性。信息量的定义和熵的计算是理解交叉熵的关键。相对熵的概念帮助理解两个概率分布的相似性。交叉熵的使用在于优化模型预测，使其更接近实际结果。