limλ→0Yλ−1λ=log(Y) 上面的极限式子对λ在0处的取值有了解释,我们称该变换为BOX-COX变换,在一定参数条件下,Y(λ)与X具有线性关系。 Y(λ)=β1X1+⋯+βpXp+ε 对应的似然函数为: L(λ,β,σ2)=(12πσ)ne−12σ2‖Y(λ)−Xβ‖2⋅J(λ,Y) 其中J(\lambda ,\mathbf{Y}...
倒数转换:yi=1xi 上述各方法,对xi的转换幅度依次增大。 Box-Cox转换形式为: 可变参数λ决定具体的变换形式,λ=0时,变换为对数变化。对于任意取值的yi,可改为yi+ci>0,保证对数的运算。 在应用中,需要估计的参数是λ。为使转换后的数据服从线性,即希望Y(λ)=βX+ε,ε∼N(0,σ2I),则对固定λ,β和...
y_boxcox=special.boxcox1p(y, lam_best)#逆转换:y_invboxcox =special.inv_boxcox1p(y_boxcox, lam_best)#%%画图plt.figure(1) sns.distplot(train_data['price']) plt.figure(2) sns.distplot(y_boxcox)#%%计算转换之后的p值u = y_boxcox.mean()#计算均值std =y_boxcox.std()#计算标准差s...
1.Box-Cox变化 在回归模型号中,Box-Cox变换是对因变量Y作如下变换: ;λ≠0时 Y(λ) lnλ;λ=0时。 这里λ是一个待定变换参数。对不同的λ,所做的变换自然就不同,所以是一个变换族。它包括了对数变换(λ=0),平方根变换(λ=1/2)和倒数变换(λ=-1)等常用变换。 对因变量的n个观测值 ,应用上述变...
Box-Cox转换是一种用于处理非正态分布数据的常见方法,它通过对数据进行幂函数变换来实现数据的正态化。在使用Box-Cox转换后,如果需要返回到原始数据,可以使用逆变换来还原数据。 逆Box-Co...
λ=1:没有进行实质上的转换 λ=1/2:平方根转换+线性转换 λ=1/3:立方根转换+线性转换 λ=0:log转换 λ=-1:与负倒数转换类似 用Box-Cox转换的好处在于可以λ的值而连续地改变转换的力度。推荐使用的λ取值范围为: 我这里学习的是时间序列课程,所以只是重点关注了Box-Cox转换能够改善时间序列数据方差逐渐增大...
Box-Cox变换的一般形式为: y(λ) = (y^λ 1) / λ, 当λ不等于0。 = log(y), 当λ等于0。 其中,y是原始数据,λ是Box-Cox转换的参数。在实际应用中,通常会通过最大似然估计或交叉验证等方法来选择最优的λ值,以使得数据最接近正态分布。 Box-Cox转换的结果可以通过λ的值来解释。当λ=1时,相当...
Box-Cox 公式 Box-Cox 变换估计的 lambda 值可最小化 W(标准化变换变量)的标准差。转换由以下公式给出: 其中,Yi 是初始数据值,λ 是变换参数。 确定最优 λ 最优λ 是用来最小化变换数据的标准差 (σ) 的值,介于 −5 和 5 之间。为了准确地比较不同 λ 值的σ,...
.Box-Cox 变换 除了log 变换,还可以使用 Box-Cox 转换来对数据分布纠偏。从上面的开方变换和对数变换可以感觉到,不同偏度的数据应该使用不同的变换,那么我们能不能根据数据自动地选择变换函数呢? 我们用一个公式来统一上面两种函数,看公式, 调用scipy...