=∫(0,π/4) (2sinxcosx)^2 * (sinx + cosx) dx= 4∫(0,π/4)[ (sinx)^3.(cosx)^2 + (sinx)^2(cosx)^3]dx= 4[ -∫x:(0,π/4) (1-(cosx)^2)(cosx)^2 d(cosx) + ∫x:(0,π/4) (1-(sinx)^2)(sinx)^2 d(sinx)= 4{ -[(cosx)^3/3 - (cosx)^5/5] (0,π/...
拆分则不需要因为这个区间上并不存在无穷的数并且只有在存在绝对值时才会考虑拆开分正负的情况结果一 题目 高数积分区间讨论问题0到pai上定积分,cos^2(x)dx,cosx在二分之派到派应该是负值,该怎么几分,用拆开积分吗? 答案 先变换cos²x=(1+cos2x)/21/2的积分为1/2x,1/2cos2x的积分为 1/4sin2x所以 ...
∫(0到π/2)(2cos2x-4cosx)dx=(sin2x-4sinx)|(0到π/2)=-4 分析总结。 函数2cos2x4cosx在区间0到二分之派上的定积分结果一 题目 求助…函数2cos2x-4cosx 在区间0到二分之派上的定积分… 答案 ∫(0到π/2)(2cos2x-4cosx)dx=(sin2x-4sinx)|(0到π/2)=-4相关推荐 1求助…函数2cos2x...
也可以用分部积分法 我们看图，相等的原因:1的原函数是x，两者相等;而cos2x的原函数是1/2sin2x，虽然相差了符号，但是sin2x在[0,2π]的积分是0，所以取消了符号的差异，于是造成了相等。sin²x/cos²x在[0,2π]
（cosx）^2在0到2派上的定积分=(1/2+1/2cos(2x))在0到2派上的定积分 因为cos2x是周期为派的周期函数,它在0到2派上的定积分为0,所以原式=1/2*2π=π
let f(x) = cosx + C cosx+∫(0-> π/2) xf(x) dx =cosx+∫(0-> π/2) x(cosx + C) dx =cosx + (1/2)C[x^2]|(0-> π/2) + ∫(0-> π/2) xcosx dx =cosx + (π^2/8)C + ∫(0-> π/2) xdsinx =cosx + (π^2/8)C + [x.sinx]|(0-> π/2...
通过几次降次即可求出，不定积分最后结果是3X/8 + sin2x/4 + sin4x/32 + C(常数）。
\[ \int_{0}^{2\pi} 3\cos(x) dx = 3[\sin(2\pi) \sin(0)] = 0 \]。 5.最终结果。 将步骤4中计算得到的两个积分结果相加,得到\[ \int_{0}^{2\pi} \cos^3(x) dx = 0 + 0 = 0 \]。 因此,\[ \cos^3(x) \]在\[ 0 \]到\[ 2\pi \]的定积分为\[ 0 \]。这意味着...
∫(0→π/2) dx/(1 + cos²x)= ∫(0→π/2) dx/[1 + (1 + cos2x)/2]= 2∫(0→π/2) dx/(3 + cos2x)，θ = 2x = ∫(0→π) dθ/(3 + cosθ)= ∫(0→π) dθ/[3sin²(θ/2) + 3cos²(θ/2) + cos²(θ/2) - sin²(θ...
∫dx/1+(cosx)∧2在0到二分之派的定积分rt 答案 ∫(0→π/2) dx/(1 + cos²x)= ∫(0→π/2) dx/[1 + (1 + cos2x)/2]= 2∫(0→π/2) dx/(3 + cos2x),θ = 2x= ∫(0→π) dθ/(3 + cosθ)= ∫(0→π) dθ/[3sin²(θ/2) + 3cos²(θ/2) + cos²(θ...