拆分则不需要因为这个区间上并不存在无穷的数并且只有在存在绝对值时才会考虑拆开分正负的情况结果一 题目 高数积分区间讨论问题0到pai上定积分,cos^2(x)dx,cosx在二分之派到派应该是负值,该怎么几分,用拆开积分吗? 答案 先变换cos²x=(1+cos2x)/21/2的积分为1/2x,1/2cos2x的积分为 1/4sin2x所以 ...
也可以用分部积分法 我们看图，相等的原因:1的原函数是x，两者相等;而cos2x的原函数是1/2sin2x，虽然相差了符号，但是sin2x在[0,2π]的积分是0，所以取消了符号的差异，于是造成了相等。sin²x/cos²x在[0,2π]
\[ \int_{0}^{2\pi} 3\cos(x) dx = 3[\sin(2\pi) \sin(0)] = 0 \]。 5.最终结果。 将步骤4中计算得到的两个积分结果相加,得到\[ \int_{0}^{2\pi} \cos^3(x) dx = 0 + 0 = 0 \]。 因此,\[ \cos^3(x) \]在\[ 0 \]到\[ 2\pi \]的定积分为\[ 0 \]。这意味着...
解析 (cosx)^2在0到2派上的定积分=(1/2+1/2cos(2x))在0到2派上的定积分因为cos2x是周期为派的周期函数,它在0到2派上的定积分为0,所以原式=1/2*2π=π结果一 题目 (cosx)^2在0到2派上的定积分怎么算啊, 答案 (cosx)^2在0到2派上的定积分=(1/2+1/2cos(2x))在0到2派上的定积分因为...
∫(0→π/2) dx/(1 + cos²x)= ∫(0→π/2) dx/[1 + (1 + cos2x)/2]= 2∫(0→π/2) dx/(3 + cos2x)，θ = 2x = ∫(0→π) dθ/(3 + cosθ)= ∫(0→π) dθ/[3sin²(θ/2) + 3cos²(θ/2) + cos²(θ/2) - sin²(θ...
∫dx/1+(cosx)∧2在0到二分之派的定积分rt 答案 ∫(0→π/2) dx/(1 + cos²x)= ∫(0→π/2) dx/[1 + (1 + cos2x)/2]= 2∫(0→π/2) dx/(3 + cos2x),θ = 2x= ∫(0→π) dθ/(3 + cosθ)= ∫(0→π) dθ/[3sin²(θ/2) + 3cos²(θ/2) + cos²(θ...
let f(x) = cosx + C cosx+∫(0-> π/2) xf(x) dx =cosx+∫(0-> π/2) x(cosx + C) dx =cosx + (1/2)C[x^2]|(0-> π/2) + ∫(0-> π/2) xcosx dx =cosx + (π^2/8)C + ∫(0-> π/2) xdsinx =cosx + (π^2/8)C + [x.sinx]|(0-> π/2...
我们现在来解决sinx的m次方乘cosx的n次方的积分问题,即∫sin^m(x)cos^n(x) dx。 首先我们来看m和n的取值情况,m和n的取值可以是任意非负整数。综合题目要求的积分范围0到2π,我们需要将这个积分范围分解成多个子区间。 1.当m和n都为偶数时,即m和n都可以表示为2的倍数。这种情况下,sin^m(x)和cos^n(...
现在,我们可以将原来的积分写成以$u$为变量的积分:$\int \frac{\cos x - \sin x}{\cos 2x} \, dx = \int \frac{1}{\cos 2x} \, du$。然后,我们只需求解新的积分$\int_{u_0}^{u_1} \frac{1}{\cos 2x} \, du$,其中$u_0$和$u_1$是$u$在积分区间内的取值上下限。 下一步,我...
-cosx-sinx的导数是sinx-cosx,所以定积分为-cosx-sinx,当x=π的值减去x=0的值为-2. 2cosx的导数为-2sinx. 分析总结。 cosxsinx的导数是sinxcosx所以定积分为cosxsinx当x的值减去x0的值为2结果一 题目 sinx-cosx的绝对值在0到派上的定积分,2cosx的导数怎么求? 答案 -cosx-sinx的导数是sinx-cosx,所以...