=-2∫cosxcosxdcosx=-(2/3)(cosx)^3十C 3。求不定积分∫sin2xcosxdx原式=2∫sinxcos²xdx=-2∫cos²xd(cosx)=-2[(1/3)cos³x]+C=-(2/3)cos³x+C4。求定积分【0,1】∫{[arcsin(√x)]/√[x(1-x)]}dx令arcsin(√x)=u,则√x=sinu,x=sin²u,dx=2sinuc... ...
解：先求出cosxsin2x的原函数，∫cosxsin2x dx=∫cosx*2sinxcosx dx=∫(cosx)^2sinx dx =2∫(cosx)^2(-cosx)'dx= - 2∫(cosx）^2 dcosx 令u=cosx,则上式=-2∫u^2du 又∫u^2du=1/3u^3+c 故cosxsin2x的原函数为1/3(cosx)^3+c 又原式=1/3（cosπ）^3-1/3(cos0)...
试题来源: 解析 ∫2sinxcos²xdx=-2∫cos²xd(cosx)=-2/3cos³x+c 结果一 题目 求解不定积分 ∫cosx sin2x dx 答案 ∫2sinxcos²xdx=-2∫cos²xd(cosx)=-2/3cos³x+c 相关推荐 1 求解不定积分 ∫cosx sin2x dx 反馈 收藏 ...
∫(sin2x/cosx)dx =∫(2sinxcosx/cosx)dx =∫2sinxdx=-2cosx+C正弦函数是指对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=sinx。sin函数即正弦函数，是三角函数的一种。对于任意实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一...
(7)由积化和差公式 sinacosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)] 得∫sin2xcosxdx=∫_2[sin3x+sinx)dx=1/2∫sin3xdx+1/2∫sinxdx x =1/6∫sin3xd3x-1/2cosx+C=-1/6cos3x-1/2cosx+C . 注 此题也可以用倍角公式: sin2x=2sinxcosx 作如下解答: sin 2.rcos xd.x =2sin rcos2 xd....
介绍求解不定积分I=的主要过程和步骤。方法一：主要思路，将其中一个三角函数通过凑分，再进行分部积分，得到与被积函数相同表达式，最后通过变形得解。I= =2 =2 =2sinxdsinx -2 =2sinxdsinx - =2sinxdsinx - =2sinxdsinx + =2sinxdsinx +cosxcosx- =2sinxdsinx +cosxcosx+ ...
∫[xcosx/(sinx)^2]dx=∫[x/(sinx)^2]d(sinx)=-∫xd(1/sinx)=-x/sinx+∫(1/sinx)dx=-x/sinx+∫[sinx/(sinx)^2]dx=-x/sinx-∫[1/(sinx)^2]d(cosx)=-x/sinx-(1/2)∫{(1+cosx+1-cosx)/[(1+cosx)(1-cosx)]}d(cosx)=-x/sinx-(1/2)∫[1/(1-cosx)]d(cosx)-(1/2)∫...
∫【上限π/2 下限-π/2 】cosxsin^2x dx = 2∫【上限π/2 下限 0 】cosxsin^2x dx = 2∫【上限π/2 下限 0 】sin^2x dsinx = 2 x (sin(x)^3/3 | 【上限π/2 下限 0 】= 2 x (1-0)/3 = 2/3,5,
【欧拉公式破解积化和差】不定积分题库∫excosxdx和∫exsinxdx与∫sinxsin2xsin3xdx跟∫cosxcos2xcos3xdx@海离薇。共计3条视频,包括:欧拉公式的分部积分法,不定积分题库.mp4、高数数学求极限(e^x)/((1+1/x)^(x^2)) , x→inf=根号e=sqrt(√e²)十年日经题天天出现,、零
解 利用三角函数公式恒等变形,将被积函数化为可用基本积分公式的 形式 (1) ) ∫(sin2x)/(cosx)dx=∫(2sinxcosx)/(cosx)dx=2∫sinxdx sin xdx =-2cos x+C (2) ∫(cos^2x)/(1+sinx)dx=∫(1-sin^2x)/(1+sinx)dx=∫((1+sinx)(1-sinx))/(1+sinx)dx 1 + sin x =∫(1-sinx)...