总的来说，cos(x²)的导数-2xsin(x²)描述了函数值随x变化的速率。通过分析和理解这个导数，我们可以更深入地了解cos(x²)函数的行为和性质。此外，求导数的过程也体现了微积分中的基本思想和方法。通过链式法则，我们可以将复杂的复合函数分解为更简单的部分，并分别求它们的导数。这种方法不仅适用于cos(x...
题目根据定积分的几何意义写出下列定积分. (1) xdx=___;(2)∫cosxdx=___.相关知识点: 试题来源: 解析 [答案] (1)0 (2)0 [解析] (1)如答图①所示,xdx=-S+S=0. (2)如答图②所示,∫cosxdx=S1-S2+S3=0.反馈 收藏
/(2))=1 3元 综上,结论是: cosxdx=0 (4)÷y=√(a^2-x^2 ∴y≥0 ,整理得 x^2+y^2=a^2 , 又a(), 表示以 0,0)为圆心,以a为半径的上 半个圆, 根据定积分的几何意义可知 ∫_(-a)^a√(a^2-x^2dx=1/2πa^2) 综上,结论是: ∫_(-a)^a√(a^2-x^2dx(a0)=...
【题目】利用定积分的几何意义,判断下列定积分的正(1)∫_0^(π/(4)cosxdx :(2) ∫_(-1)^1x^3dx(3)∫_(-4)^0sinxdx . 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 答案 (1)正,(2)正,13)负.(4)负 解析 13 AF 618 ) J1 y x dx标由y=x =0. xhx国面积 解析 (3)Sxdx表示是由y=sxx-...
3.利用定积分的几何意义,判断下列积分的值是正的还是负的(②∫_0^(π/(2)sinxdx ; (2) ∫_(-4)^0sinxcosxdx sinr cosr dr; (3) ∫_(-1)^2x^2dx . 相关知识点: 试题来源: 解析 (1)正 (2)负 (3)正 (1)x.时,20.故 f(x)=sin 位于轴上方 故 分值为正 (2) x∈(-π/(2)...
由于函数 y=cosx 在区间[ -π/(2),π/(2) 上非负.根据定积分的几何意义,定 积分 cos xdx表示曲线 y=cosx(x∈[0,π/(2)] )与x轴和y轴所围成的图形D1的 面积加上曲线 y=cosx(x∈[-π/(2),0] )与x轴和y轴所围成的图形D2的面积,而 同形D的面积相图形D的面积然相等因此 ∫_(-1/...
3.利用定积分的几何意义说明下列等式:(1) ∫_(-1)^1x^3dx=0 ;(2) ∫_0^(+∞)cosxdx=0 ;(3) ∫_0^1√(1-x^2)dx=π/(4) 子(4) ∫_0^nsinxdx=2∫_0^(π/(2))sinxdx sin xdx 相关知识点: 试题来源: 解析 答案:清洋见解析 解析:1)xd表示f()=在B间(H,1)上与轴所...
百度试题 结果1 题目1.利用定积分的几何意义计算下列积分。(1)∫_0^12xdx (2)∫_0^R√(R^2-x^2)dx (3)∫_1^2cosxdx (4)∫_(-π)^πsinxdx 相关知识点: 试题来源: 解析 1.(1)1(2) (πR^2)/4 (3)0(4)0 反馈 收藏
相关知识点: 试题来源: 解析 答案, 见解析 解析。 几何意义:介于X轴,曲线y=c,及直线X=—x,x=之间 的面积的代数和 y:cosx在(-,)上是偶函数,由对称性知 ∴∫_(-π)^πcosxdx=2∫_0^xcosxdx 1 l 知识点: 考查定积分的几何意义 反馈 收藏 ...
答案—#见解析解析解:考察定积分的几何意义与函数性质(1)左边表示y=Sinx图像在(,T)和(T,2)部分与轴围成图形的面积之差y=sinx 而周期为2,在(0,2)上关于(T.)中心对称上述两图形面积大小相等有fosimxdx=0(2)左边表示=Cx图像在和(部分与力轴围成(-π/(2),0) 0.π/(2) 图形面积之和而=COS...