1.应用格林公式计算下列第二型曲线积分1)(cosx-y)dx-(2x+siny)dy,其中L为椭圆b' =1沿逆时针方向的一周;2)(-ex)dx+(xy2+sinx-√y2+1)dy,其中L为圆x2+y2=1沿逆时针方向的一周;(3)中(x2+y2)dx+(x2-y2)dy,其中L为以点A(1,1),B(3,2),C(3,5)为顶点的三角形的正向边界;ω()d+...
∫x^2cosxdx=x^2sinx-2∫xsinxdx=x^2sinx+2∫(xdcosx) =x^2sinx+2xcosx-2∫cosxdx =x^2sinx+2xcosx-2sinx+c 结果一 题目 应用分部积分法求下列不定积分∫x^2cosxdx 答案 ∫x^2cosxdx=x^2sinx-2∫xsinxdx=x^2sinx+2∫(xdcosx) =x^2sinx+2xcosx-2∫cosxdx =x^2sinx+2xcosx-2sinx...
百度试题 结果1 题目 2~2-dx cos x sin x sin x cosx C. 思路:同上题方法,应用“ cos2x cos2 x sin x”,分项积分。 〃 cos2x 相关知识点: 试题来源: 解析 解: ——2 2 cos x sin -dx x 反馈 收藏
首先画出这两个函数的曲线图，从图中找出两条正弦曲线的交点是，x=四分之派，再看出它们围成的区域的面积，包含两个部分，就是x=-2分之派到正的四分之派，以及x=4分之派到二分之派之间。对这两段分别进行求定积分就可以求出围成区域的面积了。计算的结果是2根号2 ...
解:(1)∫arcsinx-∫x/(√(1-x^2))dx=xarcsinxdx=xarcsinxdx 2) ∫∈xdx=xlnx-∫x⋅1/xdx=xlnx-x+C.3) ∫x^2cosxdx=∫x^2dsinx=x^2sinx-2∫xsinxdx=x^2sinx+2∫xdcosx=x^2sinx+2xcosx-2∫cosxdx =x^2sinx+2xcosx-2sinx+C. ④∫(lnx)/(x^3)dx=-1/2∫lnxdx^(-2)=-1/...
2.应用分部积分法求下列不定积分:1 ∫arcsinxdx2 ∫∈xdx3 ∫x^2cosxdx ;4 ∫(lnx)/(x^3)dx5 ∫(lnx)^2dx6 ∫xarctanxdx ;( ∫[ln(lnx)+1/(lnx)]dx8 ∫(arcsinx)^2dx9 ∫sinc^3xdx1 ∫√(x^2±a^2)dx(a0) 答案 解( ∫arcsinxdx=xarctanx1/(√(1-x^2))dx=xarcsinx-(-1/...
比如p2acosxpcosypsin就是x��y��2ax是圆点在a0半径为a的圆画在直角坐标系上他所经过的坐标上下限就是第一和第四象限也就是22结果一 题目 定积分的极坐标积分上下限的确定定积分的应用当中,关于极坐标的积分上下限,我看了很久,都没有弄明白,究竟是怎样确定的?就像p=2acosx 积分上下限是[-派/2...
百度试题 结果1 题目如图所示 、一元函数积分及其应用 1.求∫(3x^2-cosx)dx 相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
sinx在0~π/2上的积分等于cosx在0~π/2上的积分 的应用(例如是不是把函数中所有的sinx都换为cosx).
∵∫[0，π/2]sin^2(x)dx+ ∫[0，π/2]cos^2(x)dx = ∫[0，π/2]dx= π/2 ∴∫[0，π/2]sin^2(x)dx= ∫[0，π/2]cos^2(x)dx=π/4 这也说明，不一定都把函数中所有的sinx都换为cosx，而是根据情况灵活运用。至少如求得了一个定积分，也就得到了另一个对应的定积分。