答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 cosx-sinx=√2(√2/2 cosx-√2/2 sinx)=√2cos(x+π/4) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(3) 相似问题 sinx+cosx怎么化简? 把sinx+cosx化简 化简:(1+cosx-sinx)/(1-cosx-sinx)+(1-cosx-sinx)/(1+cosx-sinx) 特别推荐 热点考点 ...
再由x∈[-π,0]可得,它的单调递增区间为[-π,- π 4],故答案为[-π,- π 4]. 函数f(x)= 2cos(x+ π 4),由 2kπ-π≤x+ π 4≤2kπ,k∈z,可得余弦函数的单调增区间,再由x∈[-π,0]进一步确定它的单调递增区间. 本题考点:两角和与差的正弦函数;复合三角函数的单调性. 考点点评:本题...
解答: 解: 如图,因为在区间(0,)上, 正弦曲线y=sinx与余弦曲线y=cosx在x= π 4 处有交点( π 4 , 2 2 ) ∴所求围成区域的面积为 S= ∫ π 4 0 (cosx-sinx)dx + ∫ π π 4 (sinx-cosx)dx =(sinx+cosx) | π 4 0 +(-cosx-sinx) | π π 4 =[( 2 2 + 2 2 )-(...
分析先求出函数f(x)的导数根据x的范围,求出f′(x)<0,从而判断出函数的单调性. 解答解:f′(x)=cosx+x(-sinx)-cosx=-xsinx, ∵x∈(0,π),∴xsinx>0, ∴f′(x)<0, 故函数f(x)是减函数, 故选:B. 点评本题考查了函数的单调性问题,考查导数的应用,考查三角函数问题,是一道基础题. ...
具体回答如下：sinx-cosx =√2(√2/2*sinx-√2/2cosx)=√2(sinxcos45°-cosxsin45°)=√2sin(x-45°)和角公式：sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · ...
P1（1，0） ，P2(cosa,sina) ，P3(cos(a+b),sin(a+b)) ，P4(cos(-b),sin(-b))由P1P3=P2P4及两点间距离公式得：[cos(a+b)-1]^2+sin^2(a+b)=[cos(-b)-cosa]^2+[sin(-b)-sina]^2 展开整理得 2-2cos(a+b) =2-2(cosacosb-sinasinb)所以cos(a+b)=cosacosb-sina...
对称为0sin2x在0到π的积分周期π，很明显是0
又，由于在(0,π/2)上，0<sinx<x<π/2,而cosx在(0,π/2)上是递减函数，于是cos...
lim(x→0) cosx-1 =lim(x→0) cos^2(x/2)-sin^2(x/2)-1 ——二倍角公式=lim(x→0) -2sin^2(x/2) ——代入1=sin^2(x/2)+cos^2(x/2)lim(x→0) -2[(x/2)^2]=-1/2x^2sin(x+Δx)-sinx=2cos(x+Δx/2)sin(Δx/2) ——和差化积公式相关...
(2)由(1)可得,当x∈[0,π]时,f(x)≥1恒成立,由此求得不等式f(x)≥1在[0,π]上的解集. 解答:解:(1)∵函数f(x)= 3 sinx-cosx=2( 3 2 sinx- 1 2 cosx)=2sin(x- π 6 ),x∈[0,π], ∴x- π 6 ∈[- π 6 , 5π ...