1-cosx泰勒公式展开 1-cosx泰勒公式展开 一、泰勒公式的原理 泰勒公式是由数学家泰勒在17世纪提出的，它可以将一个函数在某一点附近展开成无穷级数。泰勒公式的基本形式如下：f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + f''(a)(x-a)²/2! + f'''(a)(x-a)³/3! + ...其中，f(x)表示待展开的函数，a为
由泰勒公式。cos x =1-x^2/2!+x^4/4!-...(-1)^k*x^(2k)/(2k)!所以1-cos x=x^2/2!-x^4/4!-...(-1)^k*x^(2k)/(2k)!所以1-cosx~1/2x^2。为什么1-cosx=2sin^2x\2。由倍角公式cos2x=1-2(sinx)^2。可知2(sinx)^2=1-cos2x。令x=x/2。在高等数学的理论研究...
3. " ( 1)因为 cosx-1-1/2x^2 .所以 lncosx=ln[1+(cosx-1)]=(cosx-1)-1/2(cosx-1)^2+ 1/3(cosx-1)^3+o[(cosx-1)^3] . 而 cosx-1=-1/2x^2+1/(24)x^4-1/(720)x^6+0(x^5) . (cosx-1)^2=1/4x^4-1/(24)x^6+O(x^6) . (cos r- 1)+=- 1/8x^6+o(...
第一式简化为cosx-1=-1/2x^2+1/24x^4(cosx-1)^2=1/4x^4-1/24x^6+ o(x^6) (后面的是六次函数,可以不用管)同理(cosx-1)^3=-1/8x^6+o(x^6) (后面的是六次函数,可以不用管)行了吧? 反馈 收藏
sinx的泰勒展开式最后一项是R2m+1，而cosx的泰勒展开式最后一项是R2n，这是因为它们各自的奇偶性决定了项的选取规则。对于sinx：由于sinx具有奇函数的性质，其泰勒展开式中的项数只能从奇数次开始。因此，在泰勒展开式中，sinx的项数表示为2n+1的形式，其中n为非负整数。这意味着sinx的泰勒展开式中的...
p2p4是错解,p1 p3为什么不能把cosx展开至1?好困惑。。谢谢大家 杏杤 函数极限 2 我dd我自己 杏杤 函数极限 2 救救孩子!!在线等 杏杤 函数极限 2 七夜殛月 实数 1 因为分子分母都与x的平方项同阶,最小阶数是x平方。只要能产生出x平方的因子都会引响到结果,缺一不可。 你的眼神唯美 L积分 15...
为什么sinx函数用带拉格朗日余项的麦克劳林公式展开时，它的余项是R2m(x)！而cosx函数的用同样的方法，余项却是是R2m+1(x)！首先，不得不说，会在此处产生困惑的同学，说明你学习很认真，观察力也很强，因为，咱们按照泰勒中值公式的推导过程可以知道，ε应该是介于0到x之间的一个值，所以按照公式正常...
1.求函数 ∫(x)=cosx 的泰勒级数,并验证它在整个数轴上收敛于这函数2.将下列函数展开成x的幂级数,并求展开式成立的区间:(1 sinx=(e^x-e^(-x))/2 ;(2) ln(a+x)(a0) ;(3) a^x ;(4) sin^2x(5) (1+x)ln(1+x) :(6)x/(√(1+x^2))3.将下列函数展开成(x-1)的幂级数,并求展开...
结果1 题目【题目】 泰勒公式求极限时一般展开到几阶.下面这题应求到几阶?lim(x→0)[cosx-e'(-x^2/2)]/x^2[x+ln2(1-x)] 上面那道题应展到几级啊,大哥,你怎么看出来的是4阶啊 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 展到4次方加高阶无穷小. 分母比较简单能看出来是4阶无穷小量,所以分子...
我们只保留偶数次项。所以，cosx的泰勒展开式中，项的表示为2n，同样n是非负整数，表示每一项都是从偶数次幂开始的。总结来说，sinx和cosx的泰勒展开式之所以最后一项分别为R2m+1和R2n，是由于它们各自的奇偶性决定了项的选取规则，即奇数项对应sinx，偶数项对应cosx，从而形成了这种特定的项数表示。