sin3x=sin(2x+x)=sin2xcosx+cos2xsinx=2sinx(cosx)^2+[(cosx)^2-(sinx)^2]sinx=2sinx(cosx)^2+(cosx)^2sinx-(sinx)^3=3sinx(cosx)^2-(sinx)^3=3sinx+2(sinx)^3这样sin3xcosx的积分就是∫sin3xcosxdx=∫sin3xdsinx=∫... 结果...
百度试题 结果1 题目如何用分部积分法求∫sin3xcosxdx?相关知识点: 试题来源: 解析 这题不用分部积分吧?将被积表达式化简一下就行了sin3xcosx=1/2(sin4x+sin2x)然后分项积分就行了结果是-1/8cos4x-1/4cos2x+C反馈 收藏
cosxsin3x=(1/2)[sin4x-sin(-2x)]=(1/2)(sin4x+sin2x)=(sin4x/2)+(sin2x)/2∴∫cosxsin3xdx=∫[(sin4x/2)+(sin2x)/2]dx=(1/2)∫sin4xdx+(1/2)∫sin2xdx=(1/2)(1/4)∫sin4xd(4x)+(1/2)(1/2)∫sin2xd(2x)=(1/8)*(-cos4x)+(1/4)*(-cos2x)+C=-(1/8)cos4x-...
sin3x=sin(2x+x)=sin2xcosx+cos2xsinx=2sinx(cosx)^2+[(cosx)^2-(sinx)^2]sinx=2sinx(cosx)^2+(cosx)^2sinx-(sinx)^3=3sinx(cosx)^2-(sinx)^3=3sinx+2(sinx)^3这样sin3xcosx的积分就是∫sin3xcosxdx=∫sin3xdsinx=∫... 作业帮用户 2017-09-20 举报 其他类似问题 获20积分 2017...
∫cosxsin^3xdx=∫sinx^3d(sinx)=sinx^4-∫sinxd(sinx^3)=sinx^4-∫3sinx^3cosxdx 所以∫cosxsin^3xdx=sinx^4-3∫sinx^3cosxdx ∫cosxsin^3xdx=1
百度试题 题目求不定积分 ∫sin3xcosxdx 。相关知识点: 试题来源: 解析 ∫sin3xcosxdx=∫sin3xdsinx=1/4sin 4 x+C 反馈 收藏
解析 提供思路:先将sin3xcosx积化和差,分成两个积分,然后用分部积分法,计算.结果:(1/2)(-(1/2)xcos2x+(1/4)sin2x)+ (1/2)(-(1/4)xcos4x+(1/16)sin4x)+C结果一 题目 求解不定积分∫ xsin3xcosx dx 答案 提供思路:先将sin3xcosx积化和差,分成两个积分,然后用分部积分法,计算.结果:(1...
∫cosx/(sin^3)x dx=∫dsinx/(sin^3)x=(sinx)^(-2)/(-2)+C=-1/(2sinx^2)+C
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