1-cosx的极限等于 (x²)/2 的极限。因为1-cosx = 1 - {1-2sin²(x/2)} = 2sin²(x/2),sin(x/2) 与 (x/2) 是等价无穷小,所以2sin²(x/2) 与 2 * (x/2) ² 即 (x²)/2 是等价无穷小。 有些函数的极限很难或难以直接运用极限运算法则求得,需要先判定。下面介绍几个常用...
y=(cosx)^(1/x^2)两边同时取对数得到：lny=lncosx/x^2 右边罗必塔法则有：lny=(-sinx/cosx)/2x=-sinx/(2xcosx)=0 所以y→1.即本题的极限=1.
微积分每日一题4.20:与cosx有关的综合极限题2 { \text{求极限:}\lim_{n\rightarrow \infty} \lim_{x\rightarrow 0} \frac{1-\cos x\cos 2x\cdots \cos nx}{n^3x^2}.} 微积分每日一题4.20:与cosx有关的综合极限2 类似问题: 张浩驰:微… MathH...发表于数学建模与... 如何用「定义」计算关...
解析 lim(cosx)类型:1型-|||-0-|||-=lim [1+(cos x-1)-|||-C03X-1-|||-x2-|||-e-|||-e-|||-12-|||-cosx-1-|||-1-|||-I=lim-|||-=lim-|||-2-|||-→0-|||-x-→0-|||-x2-|||-2-|||-:原式=e=e2 ...
∵当x→0时,有cosx-1~(1、)x2 成立, ∴limx→ [(cosx-1)/x2]= limx→ [(1、)x2/x2]=1、,即原函数的极限为e1、. <方法二>:洛必达法则: limx→ [(cosx-1)/x2]= limx→ [(-sinx)/2x]= limx→ [(-cosx)/2]=1、.
首先我们计算这个表达式的极限：lim (x→0) [cos(x) / (1/2)]即在 x 趋近于 0 的情况下，计算 cos(x) / (1/2) 的值。现在我们继续计算这个极限：lim (x→0) [cos(x) / (1/2)]根据三角函数的性质，当 x 趋近于 0 时，cos(x) 会趋近于 1，因为 cos(0) = 1。所以我们可以...
结果应该为∞，x趋向0时，分子趋于1，分母趋于0，所以整个式子趋于∞
关于在求极限中cos..这两个题,为什么第十题化简之后就可以把cosx代成1了,第七题即使代成一之后是x-sinx这种可以化简的形式但是还是不能把cosx代成一,算出来的结果也是错的。
取对数.洛必塔法则 第一步少个极限符号=lime^1/x^2 (cosx) lim cosx=-|||-x→0-|||-lim_(x→0)1/(x^2)lncosx=lim_(x→0)(lncosx)/(x^2)=lim_(x→0)(-sinx)/(2xcosx)=lim_(x→0)(-1)/(2cosx) -|||-0 x--|||-0-|||-cosx x0 2cosx-|||-lim_(x→0)e^(1/x^2sin...
lim x->0(cosx)^(1/x^2)=[1+(cosx-1)]^(1/x^2)=[1+(cosx-1)]^[1/(cosx-1)]*[(cosx-1)/x^2]前边是重要极限,结果为e,只需要求lim x->0 [cosx-1]/x^2 而cosx-1~(-1/2)*x^2所以这个极限的结果为-1/2最后结果为e^(-1/2)...