=∫(1-(sinx)^2) dsinx =∫1 dsinx-∫(sinx)^2 dsinx =sinx-1/3*(sinx)^3+C 即cosx的三次方的不定积分为sinx-1/3*(sinx)^3+C。 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 ...
∫[x/(1+cosx)] dx =(1/2)∫x(sec(x/2))^2 dx =∫x dtan(x/2) =xtan(x/2) - ∫tan(x/2) dx =xtan(x/2) + 2ln|cos(x/2)| +C 扩展资料 不定积分的解题技巧: 1、利用不定积分概念性质和基本积分公式求不定积分 这种方法的关键是深刻理解不定积分的概念、基本性质,熟练掌握、牢...
对于不定积分 ∫ 1/cosx dx，我们可以使用多种方法来求解。【利器1】一种常见的方法是使用万能公式(也称为Weierstrass代换)，令t=tan()，则x=2arctant，并且 代入原积分，得到 接下来，利用部分分式分解,有 代入上式，得 将t=tan()代回，得 这可以进一步简化为 注意:上述结果中的对数函数中的绝对值符号在...
∫1/cosxdx=ln|(secx+tanx) |+c 计算过程：∫1/cosxdx=∫secxdx=∫(sec²x+secxtanx)/(secx+tanx) dx=∫1/(secx+tanx) d(secx+tanx) =ln|(secx+tanx) |+c。
首先展开(cosx)^2为1/2(1+cos2x)，因此原式可写为1/2∫x(1+cos2x)dx。接下来，我们对这个表达式进行分部积分，设u=x，dv=(1+cos2x)dx，从而dv=dx+1/2d(sin2x)。因此有∫udv=uv-∫vdu，即x(1/2x+1/2sin2x)-∫1/2x+1/2sin2xdx。进一步简化后得到xsin2x/4+cos2x/8-x^2/4+...
1/cosx积分: secx=1/cosx ∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的平方)dsinx =∫1/(1-sinx的平方)dsinx 令sinx=t代人可得: 原式=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt =1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt =-1/2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C 将t=sinx代人可得 原式=[ln(...
定积分计算性质——对称性:定积分∫_(-a)^af(x)dx,a≥0已知积分区间[-a,a]关于y轴对称,若f(x)为奇函数:∫_(-a)^af(x)dx=0若f(x)为偶函数:∫_(-a)^af(x)dx=2∫_0^af(x)dx可以看出定积分∫_(-1)^1(x^6cosx)/(x^4+1)dx中被积函数f(x)=(x^5cosx)/(x^4+1)为奇函数:f(...
这就是∫(1+x^2)^0.5*dx=∫(chθ)^2*dθ=1/2*θ+1/4*sh(2θ)+C=1/2*ln(x+(1+x^2)^0.5)+1/2*x*(1+x^2)^0.5+C; 我们再把x=tgθ代入,就可以得到∫(secθ)^3*dθ的积分结果。 附录1:∫dx/(1-x^2)^0.5=arcsinx+C; ∫...
1+cosx^2分之一的不定积分是什么 简介 解题过程如下图：不定积分的公式：1、∫adx=ax+C，a和C都是常数2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-13、∫1/xdx=ln|x|+C4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C，其中a>0且a≠15、∫e^xdx=e^x+C6、∫cosxdx=sinx+C7、∫sinxdx=-cosx+C8...
∫1/cosxdx=∫secxdx=∫(sec²x+secxtanx)/(secx+tanx) dx=∫1/(secx+tanx) d(secx+tanx) =ln|(secx+tanx) |+c 如果一个函数的积分存在，并且有限，就说这个函数是可积的。一般来说，被积函数不一定只有一个变量，积分域也可以是不同维度的空间，甚至是没有直观几何意义的抽象空间。