∫(0->π/2)(cosx)^(2n)dx=(2n-1)*(2n-3)*...*1/[2n*(2n-2)*(2n-4)...*2]*π/2n=4∴∫(0->π)(cosx)^4dx=2∫(0->π/2)(cosx)^4dx=2*3*1/(4*2)*π/2=3π/8如仍有疑惑,欢迎追问. 祝:学习进步!反馈 收藏
cosx的4次方的积分公式为:1/8(3+4cos2x+cos4x) + C 或 (3/8)x + (1/4)sin2x + (1/32)sin4x + C,其中C是积分常数。 接下来,我将详细解释这两个公式的来源和等价性: 公式一:1/8(3+4cos2x+cos4x) + C 这个公式是通过利用三角函数的倍角公式和和差化积公...
化简后: (cosx)^4 = (3/8) + (1/2)cos2x + (1/8)cos4x 积分每一项: ∫(cosx)^4 dx = ∫(3/8)dx + ∫(1/2)cos2xdx + ∫(1/8)cos4xdx 积分结果: 分别积分得到: = (3/8)x + (1/4)sin2x + (1/32)sin4x + C 其中C是积分常数。 所以,cosx的四次方的积分结果就是 (3/8)...
1. 首先,我们可以将(cosx)^4展开,利用三角函数的倍角公式。有: (cosx)^4 = cos^4x = (cos^2x)^2 2. 接下来,我们使用降幂公式将cos^2x转换为1+cos2x的形式,因为cos^2x = (1+cos2x)/2,所以: cos^4x = [(1+cos2x)/2]^2 3. 将上式代入原积分中,得到: ∫(cosx)^4 dx = ∫[(1+cos2x...
1/4(1+2cos2x+1/2(1+cos4x)) = 1/8(3+4cos2x+cos4x) 现在,我们得到了cosx的4次方的积分公式的简化形式: ∫cos^4(x)dx = 1/8(3+4cos2x+cos4x) + C 其中,C为常数。 通过这个积分公式,我们可以更加方便地计算cosx的4次方的积分。需要注意的是,积分公式的使用还需要结合具体的问题进行分析和推...
不定积分∫xcos⁴xdx和不定积分∫xsin⁴xdx。分部积分法,微鸡分只因为你太美与我无关唉。高等数学分析高数微积分calculus。高考研究所推荐计算器网页wolframalpha。,摆渡integralCalculator(ic)。maple和numberempire能求limit。勿信弹窗唉。我编辑恒等式易误;不定积
∫(cosx)^4dx ＝∫[(1+cos2x)/2]²dx ＝(1/4)∫[1+2cos2x+(1+cos4x)/2]dx ＝(1/8)∫(3+4cos2x+cos4x)dx ＝(3/8)x+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C.
（cosX）的四次方的不定积分是3x/8+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C。∫（cosx)^4 dx ＝∫（1-sinx^2)cosx^2dx ＝∫cosx^2dx-∫sinx^2cosx^2dx ＝∫（1/2)(1+cos2x)x-∫（1/4)dx =(x/2)+(1/4)sin2x-(x/8)+(1/32)sin4x+C =3x/8+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C 所以...
∫cos^4xdx=∫((1+cos2x)/2)^2dx⋅ -|||-dx-|||-=1/4∫(1+2cos2x+cos^22x)dx+1 -|||-+-|||-=1/4∫(1+2cos2x+(1+cos4x)/2)dx -|||-dx-|||-=1/4∫(3/2+2cos2x+1/2cos4x)dx -|||-=3/8x+1/4sin2x+1/(32)sin4x+C 分析总结。 cos4x的不定积分cosx的4次方的...
倍角公式可以把高次方的三角函数转化成低次方甚至一次方的形式。 通过巧妙的代换和变形,我们就能把这个让人头疼的积分问题变成一个相对简单的积分问题。 具体来说,我们可以尝试用二倍角公式来处理。 记住,我们的目标是降低次方,让积分变得更容易处理。 这可能需要我们进行多次变换,逐步降低次数。 ...