角化边和边化角都是为了统一变量,统一变量是解决任何一个解三角形问题乃至绝大部分高考数学问题的重要指导思想。 为什么这么说呢? 每个已知条件式或目标式就像一个个不同的人,统一变量就相当于让他们用同一种语言来交流,只有把交流语言统一,每个人才能交...
∵ cosBcosC=1 ∴ coBcosC =1/2[cos(B+C)+cos(B-C)=1/2[cos150°+cos(150°-2C)]=1/2[-cos30°+cos(180°-(30°+2C))] =1/2[-√3/2+cos(30°+2C)]=1/2[-√3/2+cos(30°+2C)]=-√3/4+1/2cos(30°+2C)由 cos(B-C)=cos(30°+2C)得:B-C=30°...
因为cosB+cosC=1所以B和C都不可能大于90度因为余弦值在大于90度的范围内是小于0的下面取特殊情况，当cosb=cosc=1/2时此时三角形是正三角形取cosb=0.98b=10°cosc=0.02c=88° 极限不超过90度综上，此三角形是锐角三角形
易得cosC=cosB，因为B，C是三角形内角，所以B，C都属于(0，π)。而余弦函数在这个区间内单调递减，所以有B=C，所以是等腰三角形。或者你可以考虑在(0，π)上，正弦函数恒为正，所以显然sinB=√(1-cos²B)=√(1-cos²C)=sinC，再根据正弦定理，有B的对边和C的对边长度相等，故为等腰三角形。等腰...
cosC/cosB＝1 可以得出什么三角形？很明显是等腰三角形。易得cosC=cosB，因为B，C是三角形内角，所以B...
【题目】在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b+c=2 a cos B.(1)证明:A=2B;(2)若cosB=,求cosC的值.
解：因为cosB+cosC=1 所以B和C都不可能大于90度 因为余弦值在大于90度的范围内是小于0的 下面取特殊情况，当conb=conc=1/2时 此时三角形是正三角形 取conb=0.98 b=10 conc=0.02 c=88 极限不超过90度 综上，此三角形是锐角三角形 谢谢，有问题欢迎提出 如果...
又∵ cosB+cosC=1 ∴b²+c²-a²=bc代入（a²+c²-b²）/2ac+（a²+b²-c²）/2ab=1得b+c=2a ∴b+c=2a代b²+c²-a²=bc入得b=c 又∵ ∠A=60° ∴△ABC为等边三角形（有一个角为60°的等腰三角形为等边...
【解析】如图答1-7,在△ABC中, α=bcosC+cosB ..①,b=acosC+ccosA..②. ①+② ,得a+b=(a+b)cosA+cosB) ,(a+b)(1-cosC)=c(cosA+cosB) ∴(cosA+cosB)/(1-cosC)=(a+b)/c1 即cosA+cosB1- cosC1-cosC. ∴cosA+cosB+cosC1 .ABCaD图答1-7 结果...
cosAcosBcosC是三角形中一个十分特殊的函数式,其与三角形的性质密切相关。这个式子可以转化为以下等价形式: cosAcosBcosC = sinAcosBcosC = cosAsinBcosC = cosAcosBsinC = (p² - r² - 4Rr)/(4R²) 其中p=(a+b+c)/2是三角形半周长,R是三角形外接圆半径,r是三角形内切圆半径。 1、推导 我们...