解：由acosB=bcosA，得a/b=cosA/cosB 根据正弦定理：a/b=sinA/sinB 则sinA/sinB=cosA/cosB,sinAcosB=cosAsinB sinAcosB-coaAsinB=0 sin(A-B)=0 A-B=0,或A-B=180°（因A+B＜180°，排除）则A=B，∴a=b，△ABC为等腰三角形。