=(1/2)sinxsin2x+(1/4)cosxcos2x+(1/4)I 所以：(1-1/4)I=(1/2)sinxsin2x+(1/4)cosxcos2x,即：I=(2/3)sinxsin2x+(1/3)cosxcos2x+C。主要思路，先用三角函数和差化积变形，再用三角函数导数公式进行计算得不定积分。∫sinxcos2xdx =(1/2)∫(sin3x-sinx)dx =(1/2)∫sin3xdx-(1/...
分母是1/2*sin2x,那多简单 =ln|sin2x|/4+C
积分强调是“对应”=Corresponding，公式不能记表面，第一题可以有三种积法，虽然表面形式不一，但是可以互化。第二题的通常积分只有一种结果。点击图片放大：
简单计算一下即可，答案如图所示
∫sin2xcos3xdx=(cosx)/2-(cos5x)/10+C。（C为积分常数）解答过程如下：∫sin2xcos3xdx =∫1/2(sin(2x+3x)+sin(2x-3x))dx（积化和差）=1/2∫sin5xdx-1/2∫sinxdx =1/10∫sin5xd5x+1/2∫dcosx =(cosx)/2-(cos5x)/10+C ...
微分转化过程为：(cos2x/sinxcosx)dx=(2cos2x/sin2x)dx=(1/sin2x)d(sin2x)令sin2x=t则：(cos2x/sinxcosx)dx=(1/t)dt=d(lnt) (注：其中lnt内t应为绝对值）所以，积分所得为：ln(sin2x)+C （注：其中ln(sin2x)内sin2x应为绝对值)...
简单计算一下即可，答案如图所示
2x)+12∫cos2xd(2x)=−cos2x4+sin2x2+C=sin2x2+cosxsinx+C=sin2x...
计算过程如下：积分是线性的，如果一个函数f可积，那么它乘以一个常数后仍然可积。如果函数f和g可积，那么它们的和与差也可积。
答案为 1/2x+1/4sin2x+C。解题过程：解：原式=1/2∫(1+cos2x)dx =1/2∫1dx+1/2∫cos2xdx =1/2x+1/4∫cos2xdx =1/2x+1/4sin2x+C