(1−2x2)2=1−x2+4x4。所以，当 x≈0 时，cos2x≈1−x2+4x4。这就是 cos2x 在 x≈0 时的等价无穷小。
1-cos2x等价无穷小是2x方。cos2x=1-2sinx^2。所以1-cos2x=2sinx^2。当x趋于0时，sinx～x。所以x趋于0时，sinx^2～x^2。所以1—cos2x等价无穷小是2x^2。二倍角公式的运用 二倍角公式通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余...
所以x趋于0时,sinx^2～x^2。所以1—cos2x等价无穷小是2x^2。同角三角函数的基本关系式1、倒数关系:tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1。2、商的关系: sinα/cosα=tanα=secα/csc 思路解析 本题详解 1-cos2x等价无穷小是2x^2。cos2x=1-2sinx^2。所以1-cos2x=2sinx^2。当...
1-cos2x的等价无穷小替换公式是2x^2。以下是详细推导过程: 二倍角公式: cos2x = 2cos^2(x) - 1,也可以写成1 - 2sin^2(x)(因为sin^2(x) + cos^2(x) = 1)。 cosx的等价无穷小: 当x趋近于0时,cosx的等价无穷小是1-(1/2)x^2。 cos2x的等价无穷小: cos2x在2x趋近于0(即x趋近于0)时...
$$cos2x = 1-2sin²x$$ 接着,将它代入1-cos2x,可以得到: $$1-cos2x = 1 - (1-2sin²x) = 2sin²x$$ 到这里,我们已经将1-cos2x简化成了2sin²x,但它还不能直接被替换成2x²。 关键:无穷小等价替换 关键在于无穷小等价替换的概念。我们知道,当x趋于0时,sinx与x是等价无穷小,即它们...
答：用二倍角公式：cos2a=1-2sin²a 1-cos2a=2sin²a 所以：1-cosx=2sin²(x/2)~2×(x/2)²~x²/2 所以：1-cosx的等价无穷小为x²/2
cosx等价无穷小替换公式：sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x，1-cosx。等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。相关信息：无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。等价无穷小替换是...
一、等价性验证的核心原理 等价无穷小的本质是函数在趋近某点时变化率的匹配性。根据泰勒公式,cos2x在x=0处的展开式为1 - (2x)²/2! + (2x)⁴/4! -...,因此1-cos2x=2x² - (16x⁴)/24 +...。当x→0时,高阶项(如x⁴)的数值影响可以忽略,此时...
由于sinx与x为等阶无穷小,而sin^6x和sin^4x相对于sin^2x是高阶无穷小,因此8sin^6x-14sin^4x+7sin^2x与7x^2为等阶无穷小,即n=2,a=7. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 等价无穷小问题.当x趋于0时,1-cosx•cos2x•cos3x与ax^n为等价无穷小,求n与a的值.手机知道提问不能...
1.可以先假设等皆无穷小为k(x^n)，利用洛必达法则，得到k＝5/2;n=2。cos2x=2cos(x^2)-1;cos3x=4cos(x^3)-3cosx 2.利用麦克劳林公式 cos(2x)=1-2x^2+o(x^2);cos(3x)=1-(9/2)x^2+o(x^2)cos(2x)-cos(3x)=(5/2)(x^2)+o(x^2)方法...