百度试题 结果1 题目计算cos2x的最简单方法,是利用不定积分的:() 相关知识点: 试题来源: 解析 基本性质。 反馈 收藏
先用积化和差公式化简得1/4(1+cos6x+cos4x+cos2x)再分部积之得1/4x+1/24sin6x+1/16sin4x+1/8sin2x+C 结果一 题目 求cosxcos2xcos3x对x的不定积分,及这种很多三角相乘除的方法. 答案 先用积化和差公式化简得1/4(1+cos6x+cos4x+cos2x)再分部积之得1/4x+1/24sin6x+1/16sin4x+1/8sin2x...
=1/2∫cos2xd2x=sin2x/2+C
{ \text{求定积分:}\int_0^{\pi}{\cos ^2x}\mathrm{d}x.} cos^2x的图像:华里士积分:MathHub:微积分学习笔记5:华里士公式及其衍生公式微积分每日一题10.25:多种方法求定积分
即：I=(2/3)sinxsin2x+(1/3)cosxcos2x+C。主要思路，先用三角函数和差化积变形，再用三角函数导数公式进行计算得不定积分。∫sinxcos2xdx =(1/2)∫(sin3x-sinx)dx =(1/2)∫sin3xdx-(1/2)∫sinxdx =(1/6)∫sin3xd3x-(1/2)∫sinxdx =-(1/6)cos3x+(1/2)cosx+C 更多方法，欢迎大家...
∵∫sin(2x)e^(-x)dx=-sin(2x)e^(-x)+2∫cos(2x)e^(-x)dx (应用分部积分法) ==>∫sin(2x)e^(-x)dx=-sin(2x)e^(-x)-2cos(2x)e^(-x)-4∫sin(2x)e^(-x)dx (应用分部积分法) ==>5∫sin(2x)e^(-x)dx=-sin(2x)e^(-x)-2cos(2x)e^(-x)∴∫sin(2x)e^(-x)dx=-(...
如图所示
三角有理式的积分本题涉及两种计算方法:❶三角函数的基本不等式sin²x +cos²x = 1 ❷降幂公式cos²x = ½(1 + cos2x)等尤其是在定积分的计算中,降幂公式更具优势,大家可以通过本例中具体问题学习体会. #高数 - 辉哥数学于20240904发布在抖音,已经收获
这类题先利用积化和差公式转化成三角函数之和的形式,再分开积分∵cos2xcos3x=[cos(3x-2x)+cos(3x+2x)]/2=(cosx+cos5x)/2∴∫cos2xcos3xdx=∫(cosx+cos5x)/2 dx=∫(cosx)/2 dx+∫(cos5x)/2 dx=sinx/2+sin5x/10+C积化...结果一 题目 不定积分问题对cos2xcos3xdx求不定积分,有什么简单...
方法一: 利用积差化和公式求解 原式= ∫ 1/2 (cosx-cos3x)sin3x dx = 1/2 ∫ cosx•sin3x dx - 1/2 ∫ cos3x•sin3x dx = 1/4 ∫(sin2x +sin4x)dx - 1/12 sin²3x = - 1/16cos4x - 1/8 cos2x - 1/12 sin²3x + C方法二: 展开 原式= ∫ sinx•2sinxcosx• ...