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arccos(-√2/2) = 3π/4，且 cosx 是偶函数 所以，这道题的正确答案是：2kπ ± 3π/4 , k ∈Z
简单分析一下，答案如图所示
cos135°=-(√2/2)希望对你有帮助
余弦函数y=cos x在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1] ， 值域[0，π]arc cos 负2分之根号2，角在第二象限，值为135度。
角a在第四象限 说明sina是负的 sin²a+cos²a=1 根据这个公式 因为cosa是二分之根号二 所以cos²a是1/2 所以1/2+sin²a=1 所以sin²a=1/2 因为sina是负的 所以sina=-√2/2 负二分之根号二 tana=sina/cosa=-1
cos(2π -x)=cosx=-二分之根号二 x=3π/4或x=5π/4
解：∵π/4<α<π/2，0<β<π/4 ==>π/4<2α-β<π，-π/4<α-2β<π/2 ∴sin(2α-β)>0，cos(α-2β)>0 ∵cos(2α-β)=-√2/2，sin(α-2β)=√2/2 ∴sin(2α-β)=√[1-(cos(2α-β))^2]=√2/2 cos(α-2β)=√[1-(sin(α-2β))^2]=√2/2 ...
先画出函数y=cosx的图象，在[-π，π]内观察可知当-3π/4≤x≤3π/4时，cosx≥-√2/2，于是根据余弦函数的周期性可得，当 2kπ-3π/4≤&+π/4≤2kπ+3π/4，即 2kπ-π≤&≤2kπ+π/2，k∈Z时，cos(&+π/4)≥-√2/2 ...