cos虏(x+蟺/4)-sin虏(x+蟺/4)杩欎釜镐庝箞鍖栫亩cos²(x+π/4)-sin²(x+π/4)这个怎么化简
cos²(x+π/4)-sin²(x+π/4)= cos[2(x+π/4)]= cos(2x+π/2)= - sin(2x)用到了倍角公式cos(2x) = cos² x - sin² x 以及诱导公式cos(a+π/2) = - sin a
=2cosωx(sinωx-cosωx)+1………2分 =2sinωxcosωx-2cos2ωx+1………3分 =sin2ωx-cos2ωx……… 4分 =sin……… 5分 ∵T=π,且ω>0,∴ω=1.……… 6分 (2) 由(1)知:f(x)= sin……… 7分 g(x)= ·sin=2sin2x………...
cos²(x+π/4)-sin²(x+π/4)= cos[2(x+π/4)]= cos(2x+π/2)= - sin(2x)用到了倍角公式cos(2x) = cos² x - sin² x 以及诱导公式cos(a+π/2) = - sin a
这个等式表明，当我们将x的值增加π/4，并对余弦函数进行平方，再减去同角正弦函数的平方，结果相当于将2x的余弦值加上π/2，进而转化为2x的正弦值的相反数。具体来说，这个过程展示了如何通过基本的三角恒等式和变换，简化复杂的三角函数表达式，使得问题变得直观易懂。倍角公式cos(2x) = cos²...