-cos t Explanation: Trig unit circle gives: cos (pi - t) = -cos t Showing that cosnπθ is periodic unless θ is an even integer. https://math.stackexchange.com/questions/135036/showing-that-cos-n-pi-theta-is-periodic-unless-theta-is-an-even-integer I think anon has already pointed...
https://www.quora.com/What-is-cos-i-phi-x-How-should-I-interpret-it-What-does-it-mean-when-I-have-a-complex-angle How do you get a initial and terminal point given x=cos(π−t) , y=sin(π−t) , 0≤t≤1 ? https://socratic.org/questions/how-do-you-get-a-initial-and-...
\mathcal{D}=\frac1\pi \int_0^{\pi } \arctan\left(\tan \left(\frac{t-\sin t+\frac{\pi }{2}}2\right)\right) \,\mathrm{d}t+\frac{1}{\pi } 特殊函数论中将以下级数称为赫维茨-勒奇超越函数(Lerch Transcendent Function) \Phi (z,t,h):=\sum _{n=0}^{\infty } \frac{z^n...
\cos x \cos \phi + \sin x \sin \phi &= \cos x \cos \phi - \sin x \sin \phi. \end{align*} 比较可得:\( -2\sin\phi \sin x = 0 \)对所有x成立。此式成立的唯一可能为\(\sin\phi=0\),即\(\phi = k\pi\)(k∈Z)。因此,φ可以是任意整数倍π(如φ=0、±π等)...
一平面简谐波沿X轴正方向传播,波动方程为y=A \cos [2\pi (vt-x \div \lambda ) \phi ],则x\_1=L处介质质点振动的初位
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\displaystyle=a^2\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}sin2\theta d\theta =a^2 4.旋转体积 计算前,先给出图2双纽线绕极轴旋转所产生的图形,如下图4所示。 图4 同理,图2双纽线绕垂直于极轴(y轴)旋转产生的图形,见下图5所示。 图5 注:以上图4、图5来源于: 还是分曲线绕x轴、y轴两种情况讨论。这...
4. **周期(T)**:周期为频率倒数,即 \( T = 1/f = 2\pi/\omega \approx 8.98 \, \text{s} \)。 5. **初相(φ)**:方程相位项为 \( 0.70t - 0.30 \),与标准形式对比得 \( \phi = -0.30 \, \text{rad} \)。 题目提供完整的运动方程,参数均可提取或计算,无缺失信息,故答案有效。
( 5 0 \pi t + 0 . 2 5 \pi ) + ( 4 / 5 ) \ast c o s ( $$ $$ 5 0 \pi t + 0 . 7 5 \pi ) \right] $$ 在这里引入一个直角三角形,斜边为5,两条直角 边各为3和4 其中一个锐角为Φ,有$$ \sin \Phi = 3 / 5 , \cos \Phi = 4 $$ $$5, \tan...
\Phi (z,t,h):=\sum _{n=0}^{\infty } \frac{z^n}{(h+n)^t} 我们从上面的贝塞尔函数解开始, 还原掉贝塞尔函数: E=M+\sum _{n=1}^{\infty } \frac{2}{n}\left[\frac{1}{\pi}\int_0^\pi \cos(n θ-n\epsilon \sin θ)\,\mathrm{d}θ\right]\sin(nM) ...