我们知道,在三角函数中,有一个很重要的恒等式:cos(90∘−α)=sin(α)\cos(90^\circ - \alpha) = \sin(\alpha)cos(90∘−α)=sin(α)。 这个恒等式告诉我们,当角度是90∘90^\circ90∘减去某个角α\alphaα时,其余弦值等于α\alphaα的正弦值。 所以,cos(90∘−α)\cos...
和差化积公式: sin\alpha+sin\beta=2sin[(\alpha+\beta)/2]*cos[(\alpha-\beta)/2] sin\alpha-sin\beta=2cos[(\alpha+\beta)/2]*sin[(\alpha-\beta)/2] cos\alpha+cos\beta=2cos[(\alpha+\beta)/2]*cos[(\alpha-\beta)/2] cos\alpha-cos\beta=-2sin[(\alpha+\beta)/2]*sin[(\a...
## 答案解析 **第13题** 当 45° < α < 90° 时,cos α 递减,sin α 递增,tan α 递增且大于 1。因此,cos α < sin α < tan α,正确答案为 **C**。 **第14题** 利用三角函数的性质: * sin θ = cos (90° - θ),因此 sin 46° = cos 44°,选项 A 错误。 * 正弦函...
sin\alpha = \frac{2tan\frac{α}{2}}{1+tan^2\frac{α}{2}}\\ cos\alpha=\frac{1-tan^2\frac{α}{2}}{1+tan^2\frac{α}{2}}.\\ tan\alpha = \frac{2tan\frac{α}{2}}{1-tan^2\frac{α}{2}}.\\万能公式中tan\alpha实际上就是二倍角公式。一般情况下,万能公式很少会用到,普...
化简: (cos ( (90^(° )-α ) )-√ 3sin ( (180^(° )+α ) )) (cos ( (360^(° )+α ) )⋅ tan ( (-180^(° )+α ) )).相关知识点: 试题来源: 解析 原式= (sinα -√ 3 ( (-sinα ) )) (cosα ⋅ tanα ) = (sinα ( (1+√ 3) )) (sinα ) =1+...
\begin{array}{l}{\sin (2 k \pi+\alpha)=\sin \alpha(k \in Z)} \\ {\cos (2 k \pi+\alpha)=\cos \alpha(k \in Z)} \\ {\tan (2 k \pi+\alpha)=\tan \alpha(k \in Z)}\end{array} 公式二: \begin{array}{l}{\sin (\pi+\alpha)=-\sin \alpha} \\ {\cos (\pi+...
7. 已知{\alpha}+{\beta}=90,且{\sin}{\alpha}+{\cos}{\beta}=\sqrt{3},求锐角{\alpha}的度数.相关知识点: 试题来源: 解析 锐角α 的度数为 60°。 由α + β = 90° 可知 β = 90° - α,代入 sin α + cos β = √3,得 sin α + cos (90° - α) = √3。利用三角...
解析 如图,令tan B= tan α =25.∴设AC=2x,BC=5x,则AB=√(29)x.∴ tan(90°- α )= tan A=(5x)(2x)=52,sin α =(AC)(AB)=(2x)(√(29)x)=(2√(29))(29),cosα =(BC)(AB)=(5x)(√(29)x)=(5√(29))(29)结果一 题目 已知(1)求的值;(2)求的值. 答案 ,分)...
如果\(\cos\alpha =\dfrac{4}{5}\),那么\(\sin (90^{\circ}-\alpha )\)的值等于( ) A:\(\dfrac{9}{25}\) B:\(\dfrac{4}{5}\) C:\(\dfrac{3}{5}\) D:\(\dfrac{16}{25}\) 相关知识点: 试题来源: 解析 B 因为\(α\)是锐角,\(sin\left (90^{\circ}-α \right )...
最后得到的值约为 0.1149420448532962, 倒数约为 8.7.于是现在这个数被称为 Kepler–Bouwkamp 常数 Ke...