两个函数相乘的n阶求导，可以使用莱布尼茨公式，计算过程如下 1、x^2和cos2x的n阶导数如下：2、代入推导。
2 第二步进行求导对u²求导导等于2u u等于cosx在求导等于-sinx 要熟悉导数公式 3 最后带回等于-2cosxsinx 这是cos²x求导的全部过程
如果是cos2的话，为常数，其导数为0；如果是cos2x,其导数为-2sin2x；如果是（cosx）^2,其导数为-2cosxsinx
在微积分中，导数是一个非常重要的概念，它描述了函数在某一点的变化率。对于函数y=2cos2x，我们可以对其进行求导。首先，我们知道cos2x的导数是-2sin2x，因此，2cos2x的导数可以表示为2*(-2sin2x)=-4sin2x。这里，我们使用了导数的乘法法则，即将常数乘以函数的导数。导数的概念可以追溯到微积分的...
1. cos2x的内层函数是2x，外层函数是cos。我们知道基本函数cosx的导数是-sinx。因此，当外层函数是cos时，求导后应乘以对应的导数-sin。这是链式法则的应用。2. 对于内层函数2x，其导数是常数乘以函数的导数，即乘以自身的导数。所以cos2x关于x的导数需要乘以常数系数。这个系数实际上决定了当x发生变化...
解：cos2x=cos(x+x)=cosx*cosx-sinx*sinx =(cosx)^2-(sinx)^2 又因为1=(sinx)^2+(cosx)^2 所以，(cosx)^2-(sinx)^2=2(cosx)^2-1=1-2(sinx)^2 即cos2x=2(cosx)^2-1=1-2(sinx)^2。
根据上述定义，我们可以写出函数 f(x)=cos^2 x 的导数计算式：接下来的化简，就需要用到上边提到的三角恒等变换公式：而上述的推导过程，又孕涵了高中数学中复合函数的求导法则：学生真正掌握的知识，远比ta们认为自己知道得多得多，所谓“温故而知新”，即老师要教会学生“怎么学习”，让学生举一反三、见一知百...
cos(2x))′=−sin(2x)(2x)′=−2sin2x.注意：不忘记乘内层函数的导数g′(x)....
由求导公式得：y'=(1/x)'cos2x + (1/x)(cos2x)'=(-cos2x)/x^2 + (-2sin2x)/x = - (cos2x + 2xsin2x)/x^2 牢记：(cosx)'= - sinx (1/x)'= -(1/x^2)(ab)'=a'b+ab'当然，也可以直接用分式求，不过易记混，即是(a/b)'=(a'b - a b')/b^2 此外还要逐级...
具体回答如下：cos²x导数是-2cosx*sinx 首先需要利用导数常用公式中的 1、（u*v）’=u’v+uv’公式 2、可以理解为f(x)=cosx*cosx 3、代入公式得出 f(x)=cosx'*cosx+cosx*cosx'=-sinx*cosx-sinx*cosx 4、可以得出f(x)=-2sinx*cosx 求导的意义：不是所有的函数都有导数，一...