最后，根据单调性，我们可以得到正弦函数当且仅当x=π/2+2πk（k∈Z）时取最大值1，当且仅当x=-π/2+2πk（k∈Z）时取最小值-1。余弦函数性质 首先，与正弦函数相同的，余弦曲线是具有周期性的，其周期为2πk（k∈Z，k≠0），2π也是余弦函数的最小正周期；其次，根据上面的余弦函数图像，以及...
sin和cos图像分别如图：红色的是正弦曲线，绿色的是余弦曲线。从图中可以看出两条曲线相差π/2。正弦曲线关于直线x=(π/2)+kπ，k∈Z对称轴对称，以点(kπ，0)为中心对称；余弦曲线以x=kπ，k∈Z对称轴对称，以点x(Kπ十π/2，0)中心对称。
sinx和cosx的函数图像如下图所示：一般的，在直角坐标系中，给定单位圆，对任意角α，使角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点P（u，v），那么点P的纵坐标v叫做角α的正弦函数，记作v=sinα。通常，我们用x表示自变量，即x表示角的大小，用y表示函数值，这样我们就...
函数图像依次如下：
cos函数的图像是一个在x轴附近波动且随着x的增大或减小而逐渐趋近于x轴的曲线。cos函数是一个复合函数，由cos函数和1/x函数复合而成。1/x函数是一个反比例函数，其图像是一个在x和y轴上都没有交点的双曲线，且随着x的增大或减小，y值逐渐趋近于0。而cos函数是一个周期函数，其图像是一个在-1...
如上图所示，sin1/x 的图像，根据图像可知，可得其在区间[-∞,-2/π]单调递减, 在区间[-2/π,2/π]无单调性,在[2/π,+∞]单调递减，与sinx的单调性有区别。此函数的取值范围为[-1，1]，与sinx函数的取值范围相同。
1.用五点法作正弦函数和余弦函数的简图 (1)在正弦函数y=sin x,x∈[0,2π]的图像上,五个关键点是:(0,0), ()(π2,1) ,(π,0), (3π2,−1) ,(2π,0). (2)在余弦函数y=cos x,x∈[0,2π]的图像上,五个关键点是:(0,1), (π2,0) ,(π,-1), ( (3π2,0) ),(2π,1...
在三角函数中, 通常用希腊字母 θ 表示角, 单位圆(半径为 1,且圆心是原点)上一点到 x 轴的距离是这个角的正弦 sine , 到 y 轴的距离则是这个角的余弦 cosine. 观察下图很好地解释了正弦和余弦是怎么回事。 一个角的正切 tangent(tan) 是 sin 除以cos, 余切 cotangent (cot)则是 cos 除以 sin。
在三角函数的前面加上arc,表示它们的反函数 f–1(x)。即由一个三角函数值得出当时的角度。 1. 正弦函数 sin x, 反正弦函数 arcsin x sinx arcsinx y = sin x, x∈R, y∈[–1,1],周期为2π,函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴 ...
函数在 x=2k\pi-\dfrac{\pi}{2} 时取到最小值 -1 ,在 x=2k\pi+\dfrac{\pi}{2} 时取到最大值 1; 一切点 (k\pi,0) 都是函数图像的对称中心,并且一切直线 x=k\pi+\dfrac \pi 2 都是图像的对称轴。 【注】有些人可能会惊奇于一个几何图形拥有无穷多个对称中心或者对称轴。但事实上,只要图...