其中,e是自然对数的底数,i是虚数单位,x是任意实数。 对于cos(i+1),我们可以将i+1代入欧拉公式中进行计算。 首先,我们计算cos(i)和sin(i): e^(i) = cos(1) + i*sin(1) 由于cos(i)是欧拉公式中的实部,我们可以得出cos(i) = cos(1)。 接下来,我们计算cos(i+1)和sin(i+1): e^(i+1) =...
i为纯虚数,实部为0,虚部为1. 【解析】解:、0是实数,的实部为-,虚部为0;0的实部与虚部均为0.-5+6i、i、cos+isin是虚数,-5+6i的实部为-5,虚部为6;i的实部与虚部均为;cos+isin的实部为cos,虚部为sin.i为纯虚数,实部为0,虚部为1.【思路点拨】直接利用复数的基本概念逐一分析得答案.【解题思路】...
【解析】cos20+i(1-tan)是纯虚数,由cs20=kn,即-+,k∈,由tan0≠1,解得0≠k+则2x+故答案为:2m+1+,n∈【复数的概念】形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数,复数通常用一个字母z来表示,即z=a+bi(a,b∈R),其中a叫做它的实部,b叫做它的虚部。全体复数构成的集合叫做复数集,用字母c表示。(1)复数a+...
(2)ππ2(cosisin )33-； (3)1cos isin αα-+；(4)1ie +； (5)i sin R e θ； (6)i +答案 (1)实部－1 ...
""" 得到(cos(\alpha) +i sin(\alpha))^(1/n)的实部、虚部 """ def binomial_(n,var): x,y = symbols("x,y",real=True) n = Rational(1,n) #似乎不妥,但仍可进行 expr = (x+I*y)**n expr_ = expr.expand() subs_ = [ (x,cos(var)), (y,sin(var)) ] re_ = re(expr_...
\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n-1}\frac{r^n\cos nx}{n}+i\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n-1}\frac{r^n\sin nx}{n}=\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n-1}\frac{(re^{ix})^n}{n}=\ln(1+re^{ix}) 分离实部虚部: \displaystyle r\cos x-r^2\frac{\cos 2x}{...
答案见上2 4/3 【分析】利用复数 z=(2cosθ+isinθ)/(1+i)(0∈R) 1+i (0∈R)的实部为0,求出 tanθ=-2 ,再利用二倍角公 式得出结论. 【详解】∵复数 z=(2cosθ+isinθ)/(1+i)=((2cosθ+isinθ)(1-i))/((1+i)(1-i))=(2cosθ+sinθ+(sinθ-2cosθ))/2(θ∈R) ...
已知复数z=cos6+i⋅sin6,现有如下说法:①|z|=1;②复数z的实部为正数;③复数z的虚部为正数.则正确说法的个数为( ). A. 3 B. 2 C
现在我们根据三次方程的复数立方根形式去计算,cos20°=cos(π/9)=Re(e^(i*π/3*1/3)),即求这个复数的实部。 我们进行1/3次方的牛顿二项式展开,弄成收敛级数,展开到四阶项。 其中,i^(1/3)=√3/2+1/2*i ; 求出实部,最后可得cos20°=(√3/2)...
对比实部和虚部,可以得到 cos(30α)=∑k=015C302kcos2kα(isinα)30−2k=∑k=015C302kcos2kα⋅i30−2k(sinα)30−2k=∑k=015C302kcos2kα⋅(i2)15−k((sinα)2)15−k=∑k=015C302kcos2kα⋅(−1)15−k(1−cos2α)15−k ...