一、知识梳理(1)熟练掌握正弦函数、余弦函数、正切函数的性质及图像特点(请填好表4-1).表4-1函数的性质及图像特点三角函数y sin xy =cos.xy tan x定义域单调性奇偶性周期性值域最值一个周期内的图像(2)周期函数的定义:(3)函数图像的变换:y=sinx→函数图像上点的横坐标,纵坐标变为原来的倍可得到:y=Asin...
下面是cosnθ函数的图像特点: 1. 呈现周期性:cosnθ也是周期函数,周期为2π/n。 2. 奇偶性:cosnθ函数也是偶函数,即cosn(-θ) = cosnθ。 3. 对称性:当n为偶数时,cosnθ关于y轴对称;当n为奇数时,则没有对称性。 4. 多极性:当n为奇数时,cosnθ函数有(n-1)/2个零点,当n为偶数时,cosnθ...
三角函数复合函数的图像具有对称性。这是因为三角函数本身具有对称性,而复合函数的对称性是由内层函数和外层函数的对称性共同决定的。以下是一个对称性的例子: 例:分析f(g(x)) = sin(cos(x))的图像对称性。 解:由于cos(x)是偶函数,sin(u)是奇函数,因此f(g(x)) = sin(cos(x))的图像关于y轴对称。
但其中还是有一些错误。有个别应该是印刷错误,但正文389页的19.3.6中平方根方法和三角换元法中,角度第几象限判断逻辑是错误的。知道sin-1的范围并不能推出角度第几象限,而是应该是继续根据函数图像判断cos值正负。 下面的sec是否为负也是根据函数图像而不是象限。 原因根本就是作者没有意识到周期函数的特点。