正弦函数n次方的定积分:正弦函数n次方的定积分: - n为奇数: ∫sin^n(x)dx = - 1/(n-1) * sin^(n-1)
- 根据分部积分公式(int u dv = uv-int v du),可得(int(cos x)^n dx=(cos x)^{n - 1}sin x+(n - 1)int(cos x)^{n - 2}sin^2 xdx)。 - 又因为(sin^2 x = 1 - cos^2 x),所以(int(cos x)^n dx=(cos x)^{n - 1}sin x+(n - 1)int(cos x)^{n - 2}(1 - cos^...
首先,我们来看sin的n次方的定积分。当n为奇数时,sin的n次方的定积分可以用换元法来求解。我们令u=sin(x),则du=cos(x)dx,将sin的n次方用u表示,得到: ∫sin^n(x)dx = ∫sin^(n-1)(x)sin(x)dx 令u=sin(x),则du=cos(x)dx,将sin(x)dx用du表示,得到: ∫sin^n(x)dx = ∫sin^(n-1)(...
sin^3(x) = sin^2(x) * sin(x) = (1 - cos^2(x)) * sin(x) 使用换元法或者分部积分法来求解。 偶数次幂的情况 对于偶数次幂,比如sin^2(x)或cos^2(x),可以使用倍角公式: sin^2(x) = (1 - cos(2x))/2 cos^2(x) = (1 + cos(2x))/2 对于更高的偶数次幂,比如sin^4(x)或cos...
n=偶数时，∫o到2π可以化为4×∫o到π/2 n=奇数时，∫o到2π=0 结合定积分的几何解释就可以明白：n=偶数时面积相加；n=奇数时是面积相抵 正余弦函数的n次方在0到π/2的积分公式，那么根据三角函数的性质，积分区间变成了0到π，正弦函数的积分值变为之前的两倍，余弦函数需要分n的奇偶性...
关于sin和cos的n次方从0到π/2积分的推导公式只要公式就行, 相关知识点: 试题来源: 解析 sin30°=1/2 sin45°=√2/2 sin60°=√3/2 cos30°=√3/2 cos45°=√2/2 cos30°=1/2 sin0°=0 cos0°=1 sin90°无意义 cos90°=0 分析总结。 关于sin和cos的n次方从0到2积分的推导公式...
sin和cos的n次方从0到π/2积分的推导公式是什么 简介 sin30°＝1／2sin45°＝√2／2sin60°＝√3／2cos30°＝√3／2cos45°＝√2／2cos30°＝1／2sin0°＝0cos0°＝1sin90°无意义cos90°＝0积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于...
具体回答如下：设函数y=f(x) 在区间[a，b]上可积，对任意x∈[a，b]，y=f(x)在[a，x] 上可积，且它的值与x构成一种对应关系，称Φ(x)为变上限的定积分函数。
∴In=[(n-1)/n)]∫(0,π/2)[(sinx)^(n-2)]dx=[(n-1)/n]I(n-2)。∴In=[(n-1)/n][(n-3)/(n-2)]I(n-4)=…。① ∴n为偶数时，递推式①的最后一项是I2。I2=∫(0,π/2)sin²xdx=(1/2)π/2。n为奇数时，递推式①的最后一项是I1。I1=∫(0,π/2)...
n=偶数时，∫o到2π可以化为4×∫o到π/2 n=奇数时，∫o到2π=0 结合定积分的几何解释就可以明白：n=偶数时面积相加；n=奇数时 是面积相抵