对正整数 $q$,定义张量 $T$,其对应的多项式为 $p(X,Y,Z)=\sum_{i=1}^q (X_0Y_iZ_i+X_iY_0Z_i+X_iY_iZ_0)$。对于 $\epsilon>0$,定义张量 $T(\epsilon)$,其对应的多项式为 \begin{align} &\left(\sum_{i=1}^q \epsilon^{-2} (X_0+\epsilon X_i)(Y_0+\ep
Coppersmith-Winograd 算法 转自:https://www.douban.com/group/topic/29658298/ 对正整数q,定义张量T,其对应的多项式为p(X,Y,Z)=∑qi=1(X0YiZi+XiY0Zi+XiYiZ0)。对于ϵ>0,定义张量T(ϵ),其对应的多项式为 (q∑i=1ϵ−2(X0+ϵXi)(Y0+ϵYi)(Z0+ϵZi))−ϵ−3(X0+ϵ2q∑...
但这并不对所有问题都完全奏效, 比如对多项式乘法来说, 在无限域上我们可以先进行求值, 然后做n次乘法, 再插值回来. 在 "bilinear complexity" 意义下, 这个算法有R(t)=n, 但它粗暴地忽略了求值插值的所需时间! 我们记tK×M×N⊕t′K′×M′×N′是一个(K+K′)×(M+M′)×(N+N′)维张量, 具...
Coppersmith-Winograd算法 Coppersmith-Winograd 算法 对正整数 q ，定义张量 T ，其对应的多项式为 p (X ,Y ,Z )=∑q i =1(X 0Y i Z i +X i Y 0Z i +X i Y i Z 0)。对于 ϵ>0，定义张量 T (ϵ)，其对应的多项式为 q ∑ i =1ϵ−2(X 0+ϵX i )(Y 0+ϵY i )(...