如果作为Rn+1的子集,集合epif是凸的,则我们将函数f定义为S上的凸函数。 4.1.3 定义(凹函数)concave function 空间\mathbb{R}^n上的子集S上的函数f是凹函数,当它的相反函数-f是凸函数时,这个函数在子集S上就是凹函数。 也即是,在空间\mathbb{R}^{n+1}中的子集epi(-f)是一个凸集时,函数f就是空间\...
首先给出凸函数的定义 定义2.16(凸函数) 设函数 f 为适当函数,如果 \operatorname{dom}f 是凸集,且 f(\theta x+(1-\theta)y)\le \theta f(x)+(1-\theta)f(y) 对所有 x,y \in \operatorname{dom} f,~0\le \theta\…
convex function和国内凸函数 凸函数国内外研究历史 上世纪70年代新的数学分支”凸分析”的出现,打破了分析数学中”线性”和”非线性”这样一个经典的却又是极不对称的分划格局,使得过去相当一部分非线性的内容(即”凸”内容),能够象线性分析那样优美地得到高度统一的处理。一切理论和应用的非线性数学问题都朝着”...
凸函数是指一类定义在实线性空间上的函数,中国大陆数学界某些机构关于函数凸凹性定义和国外的定义是相反的.Convex\,Function在某些中国大陆的数学书中指凹函数.Concave\,Function指凸函数.但在中国大陆涉及经济学的很多书中,凹凸性的提法和其他国家的提法是一致的,也有些教材会把凸定义为上凸,凹定义为下凸.我们把...
凸函数 Convex Function 凸函数定义# ∀x1,x2∈D(f),0≤θ≤1f(θ⋅x1+(1−θ)⋅x2)≤f(θ⋅x1)+f((1−θ)⋅x2)∀x1,x2∈D(f),0≤θ≤1f(θ⋅x1+(1−θ)⋅x2)≤f(θ⋅x1)+f((1−θ)⋅x2) 同理,凹函数则是≥≥。凸函数和凹函数均为凸集...
共轭函数（Conjugate Function）在凸分析中具有重要地位，定义为[公式]。共轭函数一定是凸函数，并且定义域是上确界值有限的[公式]的值。拟凸函数（Quasiconvex functions）是下水平集是凸集的函数，与凸函数类似，但不一定是凸函数。拟凸函数可以推广到拟凹函数，具有类似的性质和定义。对数凹/对数凸函数...
function n.[C] 1.官能,机能 2.功能,作用;用途;目的 3.职责;职务;职业 4.重大聚会,宴会;宗教仪式 5.【数】函数 6.应变量,随他物的变化而变化的事物 7.【计】功能 8. convexo convex a. 双凸面的 convex concave 凸凹 concavo convex a. 凹凸的,一面凹一面凸 double convex 两面凸 plano co...
convex function 英[ˈkɔnˌveks ˈfʌŋkʃən]美[ˈkɑnˌvɛks ˈfʌŋkʃən]凸函数
Convex set and convex function 凸集 定义 给定一个集合\(C \subseteq {R^n}\),满足下列条件则称为凸集 \(x,y \in C \Rightarrow tx + (1 - t)y \in C\),对于任意的\(0 \le t \le 1\) 。 从定义出发,我们也能知道非凸集的情况,下图左侧为凸集,右图为非凸集。
凸函数 Convex Function 凸函数;凸函数的一阶条件;二阶条件 凸函数定义 \[\forall x_1,x_2 \in D(f), 0\le\theta\le1\\f(\theta\cdot x_1+(1-\theta)\cdot x_2) \le f(\theta\cdot x_1)+ f((1-\theta)\cdot x_2) \] 同理,凹函数则是\(\ge\)。凸函数和凹函数均为凸集...