在解决这个问题之前我们先来看一下杨辉三角(Pascal's triangle) 或许从小学起,我们就很熟悉杨辉三角了, 它有一个很显然的规律: 每一行的第一个数和最后一个数都是1。 除了开头和结尾的两个1,其他的数等于上面两个数的和,比如 10=4+6 这个规律我们都很熟悉了,但是或许有些朋友并不熟悉杨辉三角与二项式的...
Permutations and CombinationsPascal’s Triangle
既然从组合数的角度思考,我们不妨假设有两堆球A和B,个数分别为a和b,要从这两堆球里面拿共计k个球,0≤k≤a+b, 总共可能的情况为:从A拿0个B拿k个 + 从A拿1个B拿k−1个 + 从A拿2个B拿k−2个 + ... +从A拿k−1个B拿1个 + 从A拿k个B拿0个,化简就是(a+bk)=Σs=0k(as)(bk...