Reduced QR分解同样可以求解over-determined线性最小二乘问题。形式类似Full QR分解: 其中 , 。 1.5.2 Full QR分解 为了实现定义中的完整的QR分解,需要把上面生成Q中的n个基拓展成m个互相正交的基。但此处并没有对额外的m-n个基的顺序有特殊要求,因此任意一种顺序都可以。另外还需要把 下面加m-n行零矩阵。
function [L,R,X]=Doolittle(A,B) %%%输入n*n的方阵A, %%%通过Doolittle分解; %%%输出单位下三角矩阵L和上三角矩阵R。 [n,~]=size(A); L=eye(n); R=zeros(n); for k=1:n for j=k:n R(k,j)=A(k,j)-L(k,1:k-1)*R(1:k-1,j); end for i=k+1:n L(i,k)=(A(i,k)-L...
7.5 非负/正矩阵 7.5.1 定义 a. 非负/正矩阵定义 一个实矩阵 若对每一 和 , ,则称A是非负矩阵, 若对每一 和 , ,则称A是正矩阵, b. 矩阵大小关系 设 如果 ,则写 如果 ,则 c. 绝对矩阵 设 ,规定其绝对矩阵为 7.5.2 性质 设 ; 当且仅当 若 ,则 如果 ,则 ,但 若 ,则 ,则 ,则 设 ...
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