好了,我们首用切尔诺夫界限(Chernoff bound)列出式子: \begin{equation}\begin{split} {\Pr} ( \sum_{i=1}^n \sigma_i - n\mathbb E (\sigma_1) \ge \epsilon) &\le\min_{\lambda \ge 0} \Big[ \big(\mathbb E \big[ \exp^{ \lambda ( \sigma_1 - \mathbb E[\sigma_1]) } \bi...
参考文章 百度百科:切尔诺夫限 视频:Proof of the Chernoff Bound @ CMU oneday:Inequalities: Chernoff bound oneday:Inequalities: Hoeffding's inequality 编辑于 2024-10-18 14:57・IP 属地上海 马尔可夫 大数定律 中心极限定理 赞同5添加评论 分享喜欢收藏申请转载 ...
加性切诺夫界、乘性切诺夫界: Azuma不等式 : 斯特林公式 : Laplace机制的bound: 斯特林公式 : 斯特林公式 : 斯特林公式 : 斯特林公式 : Reference C. Dwork and A. Roth. The algorithmic foundations of differential privacy. Foundations and Trends in ...
www.scientrans.com|基于3个网页 2. 乔诺夫界限 这一些典型的句子: 1 . “您可以有蛋糕或您可以有冰淇凌。 ” 2. “如果猪能飞行, 那么您能理解乔诺夫界限(Chernoff bound) 。” 3. www.docin.com|基于3个网页 3. 切尔诺夫界 切尔诺夫不等式, 也称为切尔诺夫界(Chernoff bound), 是关于一组独...
理解并简化切诺夫界（Chernoff bound）的关键在于掌握Hoeffding's inequality，这是概率论中一个非常重要的不等式。Hoeffding's inequality用于估计连续随机变量和离散随机变量在一定概率下的最大偏差。在描述切诺夫界时，Michael提供了一篇关于HDP（3）Chernoff's inequality的文章，这个链接可以帮助你深入理解。...
以Chernoff-bound的公式为基础，设定变量，并根据等式性质，逐步推导。具体步骤如下：首先，我们设定关键变量，并将其代入Chernoff-bound的公式中。接着，利用等式性质，进行简化计算。随后，通过进一步的推导，得到目标等式。观察两个等式，当特定条件满足时，它们显示出期望的性质。接下来，我们继续另一部分...
这个定理可以用来刻画机器学习中一个重要统计量——共现矩阵的收敛行为。 导读:在 NeurIPS 2020 上,清华大学,微软雷德蒙德研究院,腾讯量子实验室和佐治亚理工的团队证明了一个马尔科夫链上的矩阵 Chernoff Bound,并介绍了它在共现矩阵收敛速度分析中应用。这项研究为分析马尔科夫链上的随机矩阵均值的特征值提供了有力...
1.单个随机变量的Chernoff Bound 设X为实随机变量,则有: Pr(X>t)≤infs>0E(esX)estPr(X>t)≤infs>0E(esX)est 证明用Markov不等式即可。 2.多个随机变量的Chernoff Bound X1,2,⋯,nX1,2,⋯,n独立,Xi∈[0,1]Xi∈[0,1],¯X=1n∑ni=1XiX¯=1n∑i=1nXi, 则有: ...
第一行用到了 Chernoff bound, 第二行将SmSm替换成累加, 移出指数函数外就是累乘, 如果蓝线部分为YiYi, 可以算出它的期望和区间 (右侧蓝色部分), 随机变量YiYi满足 Hoeffding's lemma 的条件, 所以可以使用这个定理得出第三行, 公式整理后得到第四行. 这里的tt只要满足大于 0 取任何值不等式都成立, 所以令...