CFL条件,即Courant-Friedrichs-Lewy条件,是数值格式的收敛性和稳定性的一个必要条件。对于瞬态对流问题,CFL数(C
CFL条件是由Richard Courant、Kurt Friedrichs和Hans Lewy在1928年提出的。他们发现,在求解偏微分方程的数值计算中,存在一个与物理问题无关的数值稳定性条件,即CFL条件。当时间步长超过CFL条件时,数值解就会出现不稳定、震荡以及计算结果不准确等问题。 CFL条件的定义 CFL条件是根据对流速度、网格尺寸和扩散系数之间的关...
英文 CFL condition 繁体 CFL條件 【CFL条件】是什么意思 用显性有限差分法解双曲线型偏微分方程:(?u/?t)+a(?u/?x)=0定义参数σ≡aΔt/Δx,此值必需受限于小于或等于1,方能使数值稳定。这个条件称为CFL条件,它指出流体质点在一个时间步阶Δt内,不能流过一个空间大于网格的距离Δx。因此当网格尺寸...
CFL条件 上式中的大C代表的就是CFL值,小c是当前维度方向上的相(phase),德尔塔x是每个网格的长度,德尔塔t是时间步长,大C必须满足小于Cmax,解双曲方程的差分格式才是稳定收敛的,这就是CFL条件。当然如果程序是计算二维或者是更高维度的情况,CFL值,相和网格长度是分维度的,也就是有若干个类似的不等式条件(我所用...
u[i] = un[i]- c* dt / dx * (un[i] - un[i-1]) plt.plot(np.linspace(0,2,nx),u,'r',lw=3,label='current') plt.legend() 测试一下新的程序代码: linearconv_m(90) linearconv_m(180) 嗯,满足了CFL条件后,不管网格怎么加密,计算结果依然不会崩溃。
可以验证, LW格式的CFL条件为 |\nu a|\leq 1. 它恰好是Fourier方法的 L^2 模稳定性条件, 但它不满足最大模稳定性. 对于中心差商显格式 \dfrac{u_j^{n+1}-u_j^n}{\Delta t}+a\dfrac{u_{j+1}^n-u_{j-1}^n}{2\Delta x}=0, 当\nu|a|\leq 1 时, 依然满足CFL条件, 但它是无条件...
Courant number是衡量数值模拟中稳定性和数值精度的重要参数之一,也是CFL条件数的一种表现形式。CFL条件数是一种数值分析方法中的一种不稳定性条件数,代表了数值解法的稳定性。CFL条件数的大小直接影响着数值模拟的结果,而Courant number则是CFL条件数的一种具体体现。 Courant number是用来衡量离散数值方法中时间步长和...
CFL条件的来历 在有限差分和有限体积方法中的稳定性和收敛性分析中有一个很重要的概念---CFL条件。 CFL条件是以Courant,Friedrichs,Lewy三个人的名字命名的,他们最早在1928年一篇关于偏 微分方程的有限差分方法的文章中首次踢出这个概念的时候,并不是用来分析差分格式的稳 定性,...
边界条件对理解麦克斯韦方程是非常重要的,同... Leon#0534 0 1292 柯朗数(Courant number)研究 2016-10-05 13:04 − 在数值计算过程中,对于计算结果的准确性和效率有很高的要求,但是这两者之间往往互相矛盾;而使用柯朗数可用于平衡两者。 1、柯朗数的定义: C = sqrt(gh)*t/s 其中,t是时间步长,s是...