以FEM为基础的CFD开发者Rita Schnipke是1990年代中期弗吉尼亚大学(University of Virginia)CFD研究小组的创始成员,她拥有广泛的实践经验,专注于电力能源行业的FVM代码开发。当时,弗吉尼亚大学的CFD研究小组决定将FEM的基本加权积分方法(basic-weighted integral) 应用于速度和压力的偏微分方程离散化,并着手开发。该研究小组还...
FEM的基本思路:把计算域划分为有限个互不重叠的单元,在每个单元内,选择一些合适的节点作为求解函数的插值点,将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式,借助于变分原理或加权余量法,将微分方程离散求解。采用不同的权函数和插值函数形式,便构成不同的有限元方法。 有限元...
FEM的基本思路:把计算域划分为有限个互不重叠的单元,在每个单元内,选择一些合适的节点作为求解函数的插值点,将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式,借助于变分原理或加权余量法,将微分方程离散求解。采用不同的权函数和插值函数形式,便构成不同的有限元方法。 有限元...
4. 有限差分法 (Finite Difference Method, FDM) 这是数值解法中的一种经典方法,通过将求解域划分为网格,并用差商近似导数,将偏微分方程转换为差分方程组进行求解。FDM在简单的几何形状和均匀网格下表现良好,但在处理复杂几何和非结构化网格时不如FVM灵活。 5. 有限元法 (Finite Element Method, FEM) 这种方法...
3. FEM-有限元法 有限元方法的基础是变分原理和加权余量法,广泛地应用于以拉普拉斯方程和泊松方程所描述的各类物理场中(这类场与泛函的极值问题有着紧密的联系)。有限元方法最早应用于结构力学,后来随着计算机的发展慢慢用于流体力学的数值模拟。在有限元方法中,把计算域离散剖分为有限个互不重叠且相互连接的单元,在...
3. FEM-有限元法 有限元方法的基础是变分原理和加权余量法,广泛地应用于以拉普拉斯方程和泊松方程所描述的各类物理场中(这类场与泛函的极值问题有着紧密的联系)。有限元方法最早应用于结构力学,后来随着计算机的发展慢慢用于流体力学的...
空气动力学数值方法:有限元法(FEM)与计算流体力学(CFD)高级专题1空气动力学基础1.1流体动力学基本方程流体动力学基本方程是描述流体运动的数学模型,主要包括连续性方程、动量方程和能量方程。这些方程基于质量守恒、动量守恒和能量守恒的原理,是计算流体力学(CFD)分析的基础。1.1.1连续性方程连续性方程描述了流体质量的...
3. FEM-有限元法 有限元方法的基础是变分原理和加权余量法,广泛地应用于以拉普拉斯方程和泊松方程所描述的各类物理场中(这类场与泛函的极值问题有着紧密的联系)。有限元方法最早应用于结构力学,后来随着计算机的发展慢慢用于流体力学的数值模拟。在有限元方法中,把计算域离散剖分为有限个互不重叠且相互连接的单元,在...
跨学科融合：结合其他数值方法的优点，发展混合方法，如FEM与FVM的结合，以同时发挥各自的优势。工业应用...