如图1所示 A D F G B E C 图1 则∠AGE=∠AGF =90°, ∵AB⊥CE , AD⊥CF , ∴∠B=∠D=90° , ∴ 四边形ABCD是矩形, ∵∠CEF ,∠CFE外角平分线交于点A, ∴AB=AG ,AD =AG, ∴AB=AD , ∴ 四边形ABCD是正方形; ②解:设DF =x, ∵BE=EC=2 , ∴BC=4 , 由①得四边形ABCD是...
见解析试题分析:(1)在-CDF和-CBE中,根据DC=BC,DF =BE且正方形各内角为直角可以求证-CDF -CBF ,即可证明CE =CF (2)通过证明-ECF为等腰直角三角形,即可得出∠CEF的度数, 试题解析:(1)证明:在-CDF和-CBE中,∠CDA=90° CDF=90° ∠CDF=∠CBE=90° CD =CB _CDF =_CBE DF=BE -CDF ...
20.已知.点D是三角形ABC边AB上的一点.过点D作DE∥BC交AC于点E.延长BC至点F.延长DE至点K.使EK平分∠AEF.(1)如图①.求证:∠ACB-∠CEF=∠DEC,(2)如图②.若EG平分∠CEF.EG与DF交于点G.且∠ACB:∠CEG=11:2.求∠EFB的度数.
平行四边形ABCD中.CD=1.∠BCD=60°.且BD⊥CD.正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直.G.H分别是DF.BE的中点.(1)求证:BD⊥平面CDE,(2)求证:GH∥平面CDE,(3)求三棱锥D-CEF的体积.
解答:证明:(1)∵F是AB中点,AC=BC,∠ACB=90°,∴AF=BF=CF,∠A=∠FCE=45°,在△ADF和△CEF中, AF=CF ∠A=∠FCE=45° AD=CE ,∴△ADF≌△CEF(SAS);(2)∵△ADF≌△CEF,∴DF=EF,∠AFD=∠CFE,∵∠AFD+∠CFD=90°,∴∠CFE+∠CFE=90°,即∠DFE=90°,∴△DEF是等腰直角三角形. 点评:本题...
分析(1)由正方形的性质和等边三角形的性质可证明△ABE≌△ADF,从而得出BE=DF;(2)首先证明EC=FC,由AF=AE,EC=FC可以得出AC垂直平分EF;(3)设EC=x,表示出BE与EF,利用三角形的面积公式分别表示出S△CEF和2S△ABE再通过比较大小就可以得出结. 解答 解:(1)∵四边形ABCD是正方形,∴ABAD,∠B=∠D═90°.∵...
【题目】已知如图1,正方形ABCD,△CEF为等腰直角三角形,其中∠CFE=90°,CF=EF,连接CE,AE,AC,点G是AE的中点,连接FG (1)用等式表示线段BF与FG的数量关系是. (2)若将△CEF绕顶点C旋转,使得点F恰好在线段AC上,并且点E在线段AC的上方,点G仍是AE的中点,连接FG,DF ...
(2)四边形ADFE面积S可以看成△ADF与△AEF的面积之和,这两个三角形均为直角三角形,在△BDF与△CEF中,由三角函数可以用m表示出BD、DF、CE、EF的长,进而可得AD、AE的长,从而可以用含m的代数式表示S,然后通过配方,转化为二次函数的最值问题,就可以解决问题.(3)由已知易知AF就是圆的直径,利用圆周角定理将...
已知三角形ABC中AB=AC=6 COSB=1/3点D在AB点D不与A,B重合上过D作DE‖AC交BC于点E过点E作EF⊥AC设B求BC的长求Y关于X的函数关系式并写出定义域连接DF如果△DEF和三角形CEF相似求BD
在正方形ABCD中.点E.F分别在边BC.CD上.且∠EAF=∠CEF=45°. (1)将△ADF绕着点A顺时针旋转90°.得到△ABG.求证:△AEG≌△AEF, (2)若直线EF与AB.AD的延长线分别交于点M.N.求证:EF2=ME2+NF2, (3)将正方形改为长与宽不相等的矩形.若其余条件不变.请你直接写出线段EF.BE.DF之间