典型相关分析是一种分析两个多变量集合之间关系的方法。设有两个随机向量 (X) 和 (Y),它们分别包含 (p) 和 (q) 个变量。CCA旨在寻找一种线性组合,使得这两个集合在新的空间中具有最大的相关性。换句话说,它通过最优化两个集合的线性组合,来揭示它们之间的关系。 2. 数学模型 假设我们有两个数据集: (X...
典型相关分析(CCA)是一种在大型数据集中解锁许多变量之间复杂关系的有用工具。CCA的一个关键优势是它可以同时评估两个不同的变量集,而不假定任何特定的优先级或方向性(例如在许多类型的偏最小二乘分析中,参见第4.2节)。例如,CCA允许同时分析大脑测量数据矩阵(例如,一组大脑区域之间的连接性链接)和行为测量数据矩阵...
典型相关分析是研究两个多变量(向量)之间之间的线性相关关系,能够揭示出两组变量之间的内在联系。 在一元统计分析中,用相关系数来衡量两个随机变量的线性相关关系,用复相关系数研究一个随机变量与多个随机变量的线性相关关系。然而,这些方法均无法用于研究两组变量之间的相关关系,于是提出了CCA 一般有两个典型的目的: ...
典型相关分析(CCA) 从总体水平:模型的假设与求解 解释 实际含义 从几何直观理解模型 两种变体:标准化和样本水平 判别分析(DA) 非参:Fisher's Approach 参数:最小ECM(平均错判成本)算法 应用:结合MVN假设 与CCA的联系 分类能力的上限:“有多分得开” 小变式:是否/如何标准化 ...
典型相关分析(CCA)是一种强大且广泛应用的统计方法,在探索两组变量之间关系时发挥着重要作用。无论是在多模态数据融合、特征选择还是数据可视化方面,CCA都能提供有价值的洞察力。然而,在应用CCA时需要深入理解其原理,并与其他统计方法进行比较以获得更全面准确的结果。只有在正确使用并将其与领域知识相结合时,CCA才能...
典型相关分析建立在协方差矩阵基础上。在进行 CCA 前,我们通常会首先计算 (X) 和 (Y) 的协方差矩阵。然后,我们需要解一个特征值问题,通过特征根和特征向量来捕捉到不同线性组合下变量间的典型相关性。 整个过程可以分为以下几个步骤: 计算协方差矩阵:首先计算系列变数X与Y的样本均值,然后构建对应的协方差矩阵。
典型关联分析(Canonical Correlation Analysis,简称CCA)是最常用的挖掘数据关联关系的算法之一。比如我们拿到两组数据,第一组是人身高和体重的数据,第二组是对应的跑步能力和跳远能力的数据。那么我们能不能说这两组数据是相关的呢?CCA可以帮助我们分析这个问题。
典型相关分析是一种多元统计分析方法,通常用于研究两组变量之间的关系。在CCA中,我们有两组变量X和Y,每组变量包含多个变量。我们的目标是找到一组线性组合,使得这两组线性组合之间的相关性最大化。换句话说,CCA寻找一对典型变量,使它们之间的相关性达到最大。 ### 2. CCA的原理 CCA的原理可以通过数学公式来解释...
CCA典型相关分析 (canonical correlation analysis)利用综合变量对之间的相关关系来反映两组指标之间的整体相关性的多元统计分析方法。它的基本原理是:为了从总体上把握两组指标之间的相关关系,分别在两组变量中提取有代表性的两个综合变量U1和V1(分别为两个变量组中各变量的线性组合),利用这两个综合变量之间的相关关系...
1.CCA定义 首先需要搞清楚典型相关分析(Canonical Correlation Analysis)解决了什么问题,它解决的是一组变量与另外一组变量的相关问题。举个例子,比如想要量化家庭特征与家庭消费之间的关系,其中,家庭特征包括户主的年龄、家庭的年收入和户主受教育程序,而家庭消费包括每年去餐厅就餐的频率、每年外出看电影频率。