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14.如图1.Rt△ABC中.点P为AC边上的一点.将线段AP绕点A顺时针方向旋转.当AP旋转至AP'⊥AB时.点B.P.P'恰好在同一直线上.此时作P'E⊥AC于点E.(1)求证:∠CBP=∠ABP,(2)若AB-BC=4.AC=8.求AE的长,(3)当∠ABC=60°.BC=2.点N为BC的中点.在线段BP上确定点M.使MC+MN的值最小.利用图2
(1)求证:∠CBP=∠ABP; (2)求证:AE=CP; (3)当 ,BP′= 时,求线段AB的长. 试题答案 在线课程 解:(1)证明:∵AP′是AP旋转得到,∴AP=AP′。∴∠APP′=∠AP′P。 ∵∠C=90°,AP′⊥AB,∴∠CBP+∠BPC=90°,∠ABP+∠AP′P=90°。