Cauchy不等式可推广至复数。如何推广呢? 不等式只有在实数时才有意义,对于复数或向量要谈大小关系,自然的选择就是其长度。对任意复数 z=x+iy ,其长度 |z|=x2+y2 ,因此对(1.1)而言我们只需将平方和的意义,更改为复数之模数(modulus)的平方即可。 1.2 不等式的复数推广 已知a1,⋯,an,b1,⋯,bn 为...
Cauchy-Schwarz 不等式之本質與意義林琦焜學而不思則罔, 思而不學則殆。— 論語 —1 . 前言:一次偶然的機會,看到一位學生很努力地讀數學,花了九牛二虎之力嘗試證明Cauchy-Schwarz 不等式, 看他苦思無助的樣子, 讓自己也回想在求學的經驗。 隨後看了看其草稿紙, 我很坦白地告訴他 「你不是在學數學, ...
Cauchy不等式可推广至复数。如何推广呢? 不等式只有在实数时才有意义，对于复数或向量要谈大小关系，自然的选择就是其长度。对任意复数z=x+iy，其长度|z|=x2+y2，因此对(1.1)而言我们只需将平方和的意义，更改为复数之模数(modulus)的平方即可。1.2 不等式的复数推广 已知a1,⋯,an,b1,⋯,bn为复数，...
不等式: 等式成立的充要条件: 对 也成立 不等式(定积分形式) 条件: ,即f、g是定义在区间[a,b]内的连续函数,且 。 不等式: 不等式(定积分形式,多个函数) 条件: ,且 。 不等式: 其他介绍 引用的文章(《Cauchy Schwarz不等式之本质与意义》,林琦焜)中提到,柯西不等式的最简单解释是利用“角度”的概念,...
Cauchy-Schwarz不等式之本质与意义 系统标签: 不等式cauchyschwarzbunyakovsky本质定理 Cauchy-Schwarz不等式之本質與意義林琦焜學而不思則罔,思而不學則殆。—論語—1.前言:一次偶然的機會,看到一位學生很努力地讀數學,花了九牛二虎之力嘗試證明Cauchy-Schwarz不等式,看他苦思無助的樣子,讓自己也回想在求學的經驗...
文档标签: Cauchy-Schwarz 不等式之本质与意义 系统标签: 不等式 cauchy schwarz bunyakovsky 本质 定理 Cauchy-Schwarz不等式之本質與意義林琦焜學而不思則罔,思而不學則殆。—論語—1.前言:一次偶然的機會,看到一位學生很努力地讀數學,花了九牛二虎之力嘗試證明Cauchy-Schwarz不等式,看他苦思無助的樣子,讓自...
Cauchy-Schwarz 不等式之本质与意义.pdf,Cauchy-Schwarz 不等式之本質與意義 林琦焜 學而不思則罔, 思而不學則殆。 — 論語 — 1 . 前言: 的師生故事 , 當先知以利亞要被耶和華接去 之前問他的學生以利沙說: 「我未曾被接 一次偶然的機會, 看到一位學生很努 去離開你, 你要
这是最常见的Cauchy不等式，其实当n = 3可追溯到法国数学家J. L. Lagrange(1736-1813)。Cauchy不等式可推广至复数。如何推广呢? 不等式只有在实数时才有意义，对于复数或向量要谈大小关系，自然的选择就是其长度。对任意复数z=x+iy，其长度|z|=x2+y2，因此对(1.1)而言我们只需将平方和的意义，更改为...
《Cauchy Schwarz不等式之本质与意义》,林琦焜 Cauchy不等式(实数有限数列) 条件: 不等式: 等式成立的充要条件: 扩展到复数(复数有限数列) 条件: 不等式: 等式成立的充要条件: 向量形式 令 、 并取向量范数为二范数: 不等式: 事实上,由数值分析中,向量范数的性质,本形式对任何向量范数都成立,不局限于二范数...
不等式只有在实数时才有意义，对于复数或向量要谈大小关系，自然的选择就是其长度。对任意复数z = x ...