cauchy-schwarz不等式取等条件：等号在且仅在ad－bc=0即ad=bc时成立。向量形式是：|α^Tβ|^2<=α^Tα。β^Tβ，^T表示转置。如果是这种形式的话，等号成立的充要条件是α和β两个向量线性相关。基本性质 ①如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y（对称性）。②如果x>y，y>z；那么x>z...
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柯西不等式的高维离散形式为 并且，当且仅当 ，或 ，或 时，等号成立。该形式的证明可以用前述的方法类似地完成。方法一：利用均值不等式和数学归纳法 ，在 的前提下，可证：从而可以从二维情形开始，归纳地得到高维情形的柯西不等式。方法二：作差 可以直接对两边式子作差，由比内-柯西(Binet-Cauchy)公式得：...