如图.边长为m的正方形中有一个边长为n的小正方形.若将图1的阴影部分拼成一个长方形.如图3.利用图1和图3的阴影部分的面积.(1)你能得到的公式是m2-n2=m2-n2=,(2)爱思考的小聪看到三边为a.b.c的直角三角形.四个这样全等的直角三角形与中间小正方形组成大正方形.他想利用大正方
【解析】 因为M是AD边上是中点,所以 AM:BC=1:2 , 根据梯形蝴蝶模型可以知道 S_(△ABC): S△A S :S =1:(1×2)(1×2)2=1.2:2.4 ,则 S_(△MCD)=1+2=3 ,所以正方形的面积为 1+2+2+4+3=12,S =2+2=4,所以 S :S正方 =1:3,所以S =1平方厘米。
[解答]解:设小正方形的边长为a, C、根据图形的拼法可知:m﹣a=n+a, ∴a=, ∴C选项不符合题意; A、∵图2中长方形相邻两边长度分别为n+a,n+a, ∴图2所示的长方形是正方形, ∴A选项符合题意; B、∵图2所示的长方形周长=4〔n+a=4〔n+=4×=2m+2n, ∴B选项符合题意; D、∵阴影部分所表示...
如图(1),有A型、B型、C型三种不同的纸板,其中A形是边长为m的正方形,B型是长为m、宽为n的长方形,C型是边长为n的正方形.由图(2)中四块纸板拼成的正方形的面积关系可以说明(m+n)2=m2+2mn+n2成立. (1)类似地,由图(3)中六块纸板拼成的大长方形的面积关系可以说明的等式是 ...
如图,正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n,那么△AEG的面积的值( ) A. 与m、n的大小都有关B. 与m、n的大小都无关C. 只与m的大小有关D. 只与n的大小有关
解答 解:由题意可得,正方形的边长为(m+n),故正方形的面积为(m+n)2,又∵原矩形的面积为4mn,∴中间空的部分的面积=(m+n)2-4mn=(m-n)2,∵小正方形的边长为m-n,∴中间空的部分的面积是(m-n)2,∴(m+n)2-4mn=(m-n)2.故选:B. 点评 此题考查了完全平方公式的几何背景,求出正方形的边长是...
如图,正方形EGMP和正方形FNHP的顶点E,F,G,M,N在长方形ABCD的边上.已知,EF=BE FC,则长方形ABCD的周长为( ) A. 52 B. 50 C.
【题目】如图,点M、N分别在正方形ABCD的边AB、BC上,BM=BN, BG⊥CM 于点G.求证: △BNGacksim△CDG .C
(2)第一种方法为:大正方形面积-4个小长方形面积,第二种表示方法为:阴影部分为小正方形的面积; (3)利用(2)的结论,可得(m+n)2-4mn=(m-n)2; (4)根据(3)的结论,可得(a-b)2=(a+b)2-4ab,代入已知值可求解. 解:(1)图乙中阴影部分正方形的边长为m﹣n; ...