1. 题目要求计算不定积分∫(3x² + 2x)dx。根据加法法则,可以将积分拆分为两个部分:∫3x²dx + ∫2xdx。2. 对第一个积分项∫3x²dx: - 应用幂函数积分公式∫xⁿdx = (x^(n+1))/(n+1) + C (n ≠ -1), - 此处n=2,积分得3*(x^(2+1)/(2+1)) = 3*(x³/3) = x³。
3.不定积分求积分的过程就是求面积的过程,也就是求原函数的过程,所以积分与求导可以认为互为逆运算。 因为常数的导数为零,所以积分通常会有一个不定项系数C,C为任意常数,需
对前天发布的视频中的部分内容进行了修改,简化了x<0时的微分方程的j解法。本视频的主要目的是提醒大家,不定积分中的那个任意常数不能随便放置., 视频播放量 8176、弹幕量 10、点赞数 139、投硬币枚数 78、收藏人数 93、转发人数 18, 视频作者 数学华老师, 作者简介 数学教
确切来说，这个c表示的是不定积分结果的集合。这是因为不定积分的结果并非唯一，而是存在无限多个可能。每当我们进行不定积分时，得到的其实是一个包含常数项的函数。这个常数项c可以取任意实数值，使得所得的函数为可积函数的解。更进一步地，我们可以说，这个c是指任意一个不变的实数。它代表了不定...
一个函数不定积分是这个函数的全体原函数。在求一个函数不定积分的时候只要找到这个函数的一个原函数，用这个原函数加上任意常数C就得到这个函数的全体原函数。也就得到它的不定积分。任意两个原函数间相差一个常数。一个函数的不定积分是一个函数族，函数族的图像是无数条平行的曲线。其实就是找到一...
也考虑了不连续的情形—— 就是一大串...然后就定义了不定积分,不定积分诞生! 注意看,这里后面并不是+C,而是加一个函数。 然后 这里的意思是用字母C代替这么一个函数简写,甚至作者都在划线部分已经强调:不是一个固定不变的常数,也与x的值无关。 至此...
练习题: \int \frac{arctanx}{x^2(1+x^2)}dx,\int \frac{arcsinx}{x^2}\frac{1+x^2}{\sqrt{1-x^2}}dx 第一个除了换元还可分部积分 \int \frac{arctanx}{x^2(1+x^2)}dx=\int arctanx(\frac{1}{x^2}-\frac{1}{1+x^2})dx 6.一些”歪门邪道“(建议全文理解背诵) (1)分...
让我看看有多少人不定积分没+c的 阿从小就 初二年级 11 我去 广南东路节度使 六年级 9 加了 一车面包人 五年级 8 这题怎么做来着我是拆开了 忘记➕c 浅墨染青衫 初二年级 11 没加 答案分白给 大懒觉 六年级 9 我去 什么名字都重复啊 托儿所 1 考前还在提醒自己 做的时候又忘了 ...
在微分方程解中，不定积分仅仅表示一个原函数，并不包含常数C。然而，当我们求解不定积分时，必须加入常数C。这是因为，不定积分表示的函数族中的每一个函数都相差一个常数。在微积分中，一个函数f的不定积分，或者原函数，或者反导数，是其导数等于f的函数F，即F' = f。不定积分与定积分之间的...
不定积分的结果通常需要加一个常数C，特别是在解微分方程时，为了化简表达式，常数C通常会写作lnC。不定积分的常见公式包括：1、∫adx=ax+C，其中a和C都是常数；2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1；3、∫1/xdx=ln|x|+C；4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C，其中a>0...