背包问题是典型的动态规划问题。 而背包问题还存在需要恰好装满背包和不需要恰好装满两种情况 这篇文章所探讨的所有背包问题都是建立在不需要恰好装满的情况下 由简单背包问题的基础上又衍生出许多问题都可以采用动态规划解决。 例如: 1. 01背包问题(每种物品只有一件,放或者不放) 2. 完全背包问题(每件物品有无限...
如果我们走一个极端,如果背包可以无限承重,那么此问题就转换为所有物品价值简单求和的问题,因为物品的价值总为正,物品越多,那么其放入背包后的价值就越大,在此极端情况下,我们不需要用到任何优化,运用动态规划意义不大。 所以我们最优解的结构一定包含两个参数,参数之一为物件的数量n(1<=n<=N),另外一个参为背...
既然01背包问题是最基本的背包问题,那么我们可以考虑把完全背包问题转化为01背包问题来解。最简单的想法是,考虑到第i种物品最多选V/c[i]件,于是可以把第i种物品转化为V/c[i]件费用及价值均不变的物品,然后求解这个01背包问题。这样完全没有改进基本思路的时间复杂度,但这毕竟给了我们将完全背包问题转化为01背包...
1第i个体积太大,放不进去 W不变,i变为i-1。问题转化为i-1个物品和容量为W背包的问题 2第i个体积不大,可以放进去 (1)放进去 W变为W-w[i],i变为i-1 问题转化为i-1个物品和容量为W-w[i]背包的问题 (2)不放进去 W不变 i变为i-1 问题转化为i-1个物品和容量为W背包的问题 除此以外应该没...
将 01 背包问题的基本思路加以改进,得到了这样一个清晰的 。这说明01 背包 问题的方程的确是很重要,可以推及其它类型的背包问题。但我们还是要试图改进这个 复杂度。 2.3 一个简单有效的优化 完全背包问题有一个很简单有效的优化,是这样的:若两件物品、 满足 ≤ 且 ≥ ,则将可以将物品 直接去掉,不用考虑。
遗传算法地背包问题(c语言).doc,基于遗传算法的0-1背包问题的求解 摘要: 一、前言 组合优化问题的求解方法研究已经成为了当前众多科学关注的焦点,这不仅在于其内在的复杂性有着重要的理论价值,同时也在于它们能在现实生活中广泛的应用。比如资源分配、投资决策、装载设计
01背包是典型的动态规划问题,既然是动态规划问题,那么就要动起来,整个问题中,动就只有一个——物品放入背包中。你可以设想一下,假设你在实际操作的时候,虽然给出的物品很多,但因为你目光有限,所以看到的东西也是一个一个进入眼帘。你可能会先将一个物品放入背包,但是因为后来出现了又小、价值又高的物品,你在权衡...
问题C: 神奇的口袋(背包问题---递归 || 二进制枚举) 题目描述 有一个神奇的口袋,总的容积是40,用这个口袋可以变出一些物品,这些物品的总体积必须是40。John现在有n个想要得到的物品,每个物品的体积分别是a1,a2……an。John可以从这些物品中选择一些,如果选出的物体的总体积是40,那么利用这个神奇的口袋,John...
遗传算法已经成为组合优化问题的近似最优解的一把钥匙。它是一种模拟生物进化过程的计算模型,作为一种新的全局优化搜索算法,它以其简单、鲁棒性强、适应并行处理以及应用范围广等特点,奠定了作为21世纪关键智能计算的地位。 背包问题是一个典型的组合优化问题,在计算理论中属于NP-完全问题,其计算复杂度为 ,传统上采用...
既然01背包问题是最基本的背包问题,那么我们可以考虑把完全背包问题转化为01背包问题来解。最简单的想法是,考虑到第i种物品最多选V/c [i]件,于是可以把第i种物品转化为V/c[i]件费用及价值均不变的物品,然后求解这个01背包问题。这样完全没有改进基本思路的时间复杂度,但这毕竟给了我们将完全背包问题转化为01背...