本文的FFT也是以按时间抽取为例子。 2)按频率抽取 上图是N=8按时间抽取的过程,直到最后只剩下一组两个点。 问题六:FFT是如何减少计算量的? 简单来讲就是数学家利用上面提到的旋转因子W的周期性,对称性等性质进行公式化简。在算法编程中则是不断利用已经计算过的点来算新的点,即:旧点算新点。 注意:单纯地拆分多点序列为少点序列而没有进行
快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform,FFT)是一种可在 时间内完成的离散傅里叶变换(Discrete Fourier transform,DFT)算法。 在算法竞赛中的运用主要是用来加速多项式的乘法。 考虑到两个多项式 的乘积 ,假设 的项数为 ,其系数构成的 维向量为 , 的项数为 ,其系数构成的 维向量为 。 我们要求 的系数构成的 ...
通过观察DFT公式,我们发现DFT计算每一项 X[u]X[u] 的时候都遍历了完整的 x[n]x[n] 所以,我们的想法就是能不能通过其他的 X[u+m]X[u+m](m为一个整数,可正可负)得到 X[u]X[u] ,也就是充分利用之间的计算结构来构建现在的结果,这种方法就很容易表现成迭代的形式。本文介绍基2的FFT,及离散信号 x...
我们假设之前的第1第二层, 已经计算完毕并且将数据写回储存的数组toFFT. 那么我们现在要做的, 就是计算下一层函数的值. 我们从这个函数起始的索引位置8开始, 应用 \begin{align} A_n(\omega^{a})&=A1_n(\omega^{2a})+\omega ^aA2_n(\omega^{2a})\\ A_n(\omega^{a+\frac{n+1}{2}})&...
FFT快速傅里叶变换C语言实现 1. 理解FFT的基本概念 快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform,FFT)是离散傅里叶变换(DFT)的一种高效算法。它可以将一个信号从时域变换到频域,广泛应用于信号处理、图像处理、通信等领域。FFT通过减少DFT的计算复杂度,从O(N^2)降低到O(N log N),从而大大提高了计算效率。 2. ...
快速傅里叶变换FFT的C程序代码实现 描述 一、彻底理解傅里叶变换 快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform)是离散傅里叶变换的一种快速算法,简称FFT,通过FFT可以将一个信号从时域变换到频域。 模拟信号经过A/D转换变为数字信号的过程称为采样。为保证采样后信号的频谱形状不失真,采样频率必须大于信号中最高频率成分...
fft计算频谱和相位 c语言 一、概述 快速傅里叶变换（FFT）是一种常用的计算频谱和相位的方法，广泛应用于信号处理、图像处理、语音识别等领域。C语言作为一种高效、灵活的编程语言，被广泛应用于嵌入式系统、操作系统、网络编程等方面。本文将介绍如何使用C语言编写FFT算法，计算信号的频谱和相位。二、FFT算法原理 1....
w[k].real= cos(2* PI / n * k);//用欧拉公式计算旋转因子w[k].img = -1* sin(2* PI / n *k); } } 3、算法实现 我们已经知道,N点FFT从左到右共有log2N级蝶形,每级有N/2L组,每组有L个。所以FFT的C语言编程只需用3层循环即可实现:最外层循环完成每一级的蝶形运算(整个FFT共log2N级...
单实部fft算法c程序 单实部FFT算法C程序用于高效处理实值信号的快速傅里叶变换。 该程序以C语言实现,能有效将时域信号转换到频域进行分析。程序的核心是快速傅里叶变换算法的优化实现。利用蝶形运算结构来减少计算量与复杂度。采用递归或迭代方式完成FFT计算流程。对于输入的实部数据有特定的数据格式要求。需确保输入...
FFT计算的结果是以复数形式出现的,然而C语言没有复数类型,在这里自行定义一个复数结构体以及用到的复数加法、减法和乘法运算。 /* 复数结构体 */structComplex{floatreal,imag;};/* 依据复数的实部和虚部生成一个复数结构体 */ComplexGetComplex(floatr,floati){Complextemp;temp.real=r;temp.imag=i;returntemp...