[考点]D9:排列、组合及简单计数问题.[解答]解:由题意, 由于规定一个区域只涂一种颜色, 相邻的区域颜色不同, 可分步进行, 区域A有5种涂法, B有4种涂法, C有3种, D有3种涂法∴共有5×4×3×3=180种不同的涂色方案.故答案为:180.[点评]本题以实际问题为载体, 考查计数原理的运用, 关键搞清...
②若A,C涂色不相同,则按照分步乘法计数原理:A,B,C,D可涂颜色的种数依次是3,2,1,1,则有3×2×1×1=6(种)不同的涂法.所以,根据分类加法计数原理,共有12+6=18(种)不同的涂法.用两个计数原理解决涂色问题时,关键要明确是分类还是分步.分类要做到"不重不漏",分类后再分别对每一类进行计数,最后用...
如图,用4种不同颜色给图中的A、B、C、D四个区域涂色,规定一个区域只涂一种颜色,相邻区域必须涂不同的颜色,则不同的涂色方案有 种(用数字作答)`
【解析】分类讨论B,C同色,有4种选择,A有3种选择,D有3种选择,共有 4*3*3=36 种不同的涂色方案;B,C不同色,共有 4*3*2*2=48 种不同的涂色方案共有36+48=84种不同的涂色方案故答案为:84.【排列问题】1. 无限制条件的排列问题:对所排列的“元素”或“位置”没有特别的限制,分清元素与位置.2...
(25)/(75)此种涂色问题,应分情况进行一一列举。相关推荐 1例第二十一届“华杯赛”决赛 C卷右图是一个等边三角形,等分为4个小的等边三角形,用黄色和红色两种颜料去涂染它们的顶点,要求每个顶点必须涂色,且只能涂一种颜色。涂完后,如果经过旋转,等边三角形的涂色相同,则认为是相同的涂色。问:一共有多少种不...
点睛之笔(1)涂色问题一般是综合利用两个计数原理求解,但也有几种常用方法:按区域的不同,以区域为主分步计数,用分步乘法计数原理分析;以颜色为主分类讨论,适用于区域、点、线段等问题,用分类加法计数原理分析;将空间问题平面化,转化成平面区域的涂色问题(2)分类加法计数原理中,完成一件事的方法属于其中一类并...
解题感悟求解涂色(种植)问题一般是直接利用两个计数原理求解,常用方法有:(1)按区域的不同分步计数,用分步乘法计数原理分析(2)以颜色(种植作物)为主分类讨论,适用于“区域点、线段”问题,用分类加法计数原理分析;(3)对于几何体涂色问题,将空间问题平面化,转化为平面区域涂色问题.例解析(1)涂A区域有3种涂法,涂...
C区域的涂色,所以可以用A,D区域是否同色作为分类标准进行讨论.但本题中只有3种颜色,且A,D分别都与B,C相邻,B,C也相邻,所以A,D只有同色一种选择.方法规律涂色问题是考查计数方法的一种常见问题,由于这类问题常常涉及分类与分步,故在高考题中经常出现,处理这类问题的关键是找准分类标准,分步涂色时,要兼顾题目...
试题分析:先将A,D,E三点,共有 种涂法,然后按B,C,F的顺序涂色,分为两类:一类是B与E或D同色,共有 种涂法;另一类是B与E和D均不同色,共有 种涂法,所以涂色方法共有 种 点评:关于涂色问题需要注意的是在涂色过程中合理的分类及某一点处的颜色种数对其他相邻处颜色种数的影响结果...
直线x=1,y=x,将圆x 2 +y 2 =4分成A,B,C,D四个区域,如图用五种不同的颜色给他们涂色,要求共边的两区域颜色互异,每个区域只涂一种颜色,共有多少种不同