LU分解算法推导 待定系数法分解步骤 待定系数法是推导LU分解的一种有效方法,其核心思想是通过逐行逐列比较矩阵元素,确定$L$和$U$中各元素的值。首先,按行展开确定 U 的第一行元素。根据 ,当A=LU,当i=1 时,有: a1j=∑k=1nl1kukj 由于L 是单位下三角矩阵, ,l11=1,l1k=0(k>1) ,所以 ,u1j=a1j,j
LU分解 解方程 为快速解开 高维度矩阵 (100行列)常将A分解为LU两个矩阵,一个下三角,一个上三角;使得可以快速解; #include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<gsl/gsl_linalg.h>intapply_lu_test(){int i,j;gsl_matrix*A=gsl_matrix_alloc(3,3);gsl_vector*b=gsl_vector_alloc(3);for(i=0;i<...
* float a[][] 矩阵U * float x[] 方程组解 * int i 解的序号(数组X元素序号) * int n 矩阵大小 * return 公式中需要的和 */ float getmx(float a[N][N], float x[N], int i, int n) { float mx = 0; int r; for(r=i+1; r<n; r++) { mx += a[i][r] * x[r]; } ...
LU分解法是一种常用于解线性方程组的方法。在C语言中,可以通过编写相应的函数来实现这一方法。 首先,我们需要定义一个函数来进行LU分解。LU分解将一个矩阵分解为一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U的乘积。下面是一个示例函数实现: ```c for (int i = 0; i < n; i++) for (int k = i; k < n;...
C语言LU分解法实现解线性方程组 #include stdio.h #include stdlib.h //LU分解法实现解线性方程组 double sumU(double L[5][5] ,double U[5][5], int i, int j ){ double sU = 0.0; for (int k = 1; k = i-1 ; k++) { sU += L[i-1][k-1] * U[k-1][j-1]; } return sU...
1、LU分解法求解线性方程。#includeVoid solve (float l 100,float u 100,float b ,float x ,int n)int i,j;Float t、s1、S2;float y100;for(I=1);I=n;I) /*启动初始回滚流程*/ S1=0;for(j=1);j=1;I-)/*启动第二代流程*/S2=0;for(j=n;地;地。J-)t=-uIj;S2=S2 t * xj;xI=...
具体的LU分解算法就不细说了,随便找本书就知道了,关键是分解的处理流程,细节特别容易出错,一切都在代码里面。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37
完成LU分解后,方阵的L部分存储在方阵的下三角部分,U部分存储在方阵的上三角部分。 下面是一个使用LU分解函数的示例: ```c int mai Matrix matrix = createSquareMatrix(3); //初始化方阵 matrix.elements[0][0] = 1; matrix.elements[0][1] = 2; matrix.elements[0][2] = 3; matrix.elements[1][...
1)进行LU分解; 2)对分解后的L阵(下三角矩阵)和U阵(上三角矩阵)进行求逆;; 3)L阵的逆矩阵和U阵的逆矩阵相乘,即可求得原来矩阵的逆。即: (1) 1.1矩阵的LU 分解 若n阶方阵 的各阶顺序主子式不等于零,即: (2) 则A的LU分解 存在且唯一。 (3) 由矩阵的乘法原理, 可推导出LU分解的迭代算法 (4)...