C表示复数域,V={ (a+bi ,c+di) a,b,c,d∈R,i^2=-1 } 那么V作为复数域C上的向量空间的话,维数是多少?怎么求出来的, 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 要证明V的维数为2,只要做到两点,(1)在V中找出两个线性无关的向量e1,e2(2)证明V中的任何向量都能被e1...
复数域C作为向量集,如果看成复数域C上的线性空间,那么我们取向量ε=1≠0,则ε线性无关(单独1个非零向量一定是线性无关的),于是,对任意的向量α∈向量集C,存在复数域的数α,使得α=α×ε=α×1 (左边的α是向量,右边的α是复数域上的数)即向量α可以由向量ε=1线性表示,所以ε是线性空间C的一组基,...
因此，V作为复数域C上的向量空间，维数为2。
（1）取e1=(1+0i,0+0i)=(1,0) , e2=(0+0i,1+0i)=(0,1) 则 e1,e2属于V， 下证e1,e2线性无关：如果 c1×e1+c2×e2=0, [注意其中c1,c2是复数，0是0向量(0+0i,0+0i)]即 c1(1,0)+c2(0,1)=(0,0)于是 (c1,c2)=(0,0)由此得 c1=c2=0, 这就是...
13.设 V是实数域R或复数域C上的内积空间,证明:(2) | α±β1^2=|α|^2+2R(α,β)+|β| , β∈V ,其中 R_c(α,β) 表示复数 (a,β) 的实部; 相关知识点: 试题来源: 解析 答案:答案请详欠解析 解析:,V(C),有 +12=(+,+)=(+,)+(+,) =(1/2,1/3+1/8)+(1/3,...
值域则是复数域的一个子集。具体取决于函数的形状。 自变量的复数表示 复变函数得自变量就是复数(z)它通常以(z=x+iy)得形式表示,其中(x)以及(y)是实数,(i)是虚数单位。自变量得复数形式意味着我们可以在复平面中对函数进行深刻的几何解释。不同的复数输入会对应到复平面中的不同点,进而影响到函数的输出。
设V是复数域C上的n维线性空间, 而线性变换σ在基底E1,E2,… ,En上的表示矩阵为一若当矩阵,证明:1) V中包含ε1的不变子空间只有V自己,2)V中任一非零不变子
[题目]欧拉公式(为虚数单位..为自然底数)是由瑞士著名数学家欧拉发明的.它将指数函数的定义域扩大到复数.建立了三角函数和指数函数的关系.它在复变函数论里占有非重要的地位.被誉为“数学中的天桥 .根据欧拉公式可知.表示的复数在复平面中位于( )A. 第一象限 B. 第二象限 C.
9.欧拉公式eix=cosx+isinx (i为虚数单位)是瑞士数学家欧拉发明的,将指数的定义域扩大到复数集,建立了三角函数和指数函数的联系,被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知,eπ3iπ3i表示的复数的模为( ) A.1212B.1C.√3232D.π3π3 试题答案
将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系(i为虚数单位),根据该公式可知,表示的复数位于复平面内的( )A. 第一象限B. 第二象限C.