矩阵分块优化:将大的矩阵分成小的块,分别进行计算。这样可以提高缓存的命中率,减少内存访问次数。 向量化优化:使用SIMD指令集(如SSE、AVX等)进行向量化计算,可以同时处理多个数据,提高计算效率。 多线程优化:使用多线程并行计算,将矩阵乘法任务分配给多个线程同时进行计算,提高计算速度。 编译器优化:使用合适的编译器...
当前矩阵乘法算法的主要加速来自以下事实：它们逐块地进行乘法，并且利用CPU的SIMD指令，以及针对CPU的各种...
当前矩阵乘法算法的主要加速来自以下事实：它们逐块地进行乘法，并且利用CPU的SIMD指令，以及针对CPU的各种...
} 优化之后,此函数的运行速度将比Fortran对手慢。 为什么这样? 如果将值写入输出数组中,则可以更改矩阵的值。 毕竟,这些指针可能会重叠并指向同一块内存(包括int指针!)。 C编译器被迫从所有计算的内存中重新加载四个矩阵值。 在Fortran中,编译器可以加载一次矩阵值并将它们存储在寄存器中。 它可以这样做,因为Fortra...
重要阶段一:非光滑牛顿法算法。这个算法适合非线性求解,但是Hessian矩阵不稳定,总会出现NaN。该算法可以降维解决QP问题。 重要阶段二:正规的SQP算法。期间搞明白了SQP算法的思想和流程,最大的收获有Hessian正定的判定和解决、线性搜索确定步长保证递减性、验证二次约束的可行性、研究和应用了Eigen库的偏导求解……。在...
科学计算库(BLAS,LAPACK,MKL,EIGEN) 函数库接口标准:BLAS (Basic Linear Algebra Subprograms)和LAPACK (Linear Algebra PACKage) 1979年,Netlib首先用Fortran实现基本的向量乘法.矩阵乘法的函数库(该库没有对运算做过多优化).后来该代码库对应的接口规范被称为BLAS. (注:NetLib是一个古老的代码社区,https://en....
在C 语言中,执行复数的矩阵运算需要使用第三方库,例如 GNU Multiprecision Library(GMP)或 C++ 的 Boost.Multiprecision 库。以下是一个简单的示例,展示了如何在 C 语言中使用 GMP 库执行复数的矩阵乘法: 代码语言:c 复制 #include <stdio.h> #include <gmp.h> int main() { mpz_t a, b, c; mpz_init...
我自己做过一些代数和矩阵计算的测试：Julia并不像自己社区吹嘘得那么快，还是会比C和Fortran慢一点，但...
矩阵乘积的转置 由两个向量点积的结果是标量,标量转置是自身,可以得到 单位矩阵(identity matrix): 任意向量和单位矩阵相乘,都不会改变。将保持 n 维向量不变的单位矩阵记作 。形式上, 单位矩阵的结构很简单:所有沿主对角线的元素都是 1,而所有其他位置的元素都是0 矩阵 的矩阵...
diag(v):如果v是向量,diag(v)返回一个由v的元素为对角元素的对角矩阵。 如果v为矩阵,diag(v)返回一个由v主对角元素组成的向量。 如果v只是一个数值,那么diag(v)是一个vXv的单位矩阵。 特征值和特征向量:eigen(Sm)。这个函数的结果是由名为values和vectors的两部分组成的列表。如果只是需要特征值:eigen(Sm)...