法涂色问题 【例1】如图,用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个 点涂色,要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端 点涂不同颜色则不同的涂色方法共有 A.
【解析】分类讨论B,C同色,有4种选择,A有3种选择,D有3种选择,共有 4*3*3=36 种不同的涂色方案;B,C不同色,共有 4*3*2*2=48 种不同的涂色方案共有36+48=84种不同的涂色方案故答案为:84.【排列问题】1. 无限制条件的排列问题:对所排列的“元素”或“位置”没有特别的限制,分清元素与位置.2...
解题感悟求解涂色(种植)问题一般是直接利用两个计数原理求解,常用方法有:(1)按区域的不同分步计数,用分步乘法计数原理分析(2)以颜色(种植作物)为主分类讨论,适用于“区域点、线段”问题,用分类加法计数原理分析;(3)对于几何体涂色问题,将空间问题平面化,转化为平面区域涂色问题.例解析(1)涂A区域有3种涂法,涂...
选三色有C 4 3 种,其中一色重复有C 3 1 种选法,该色选择对角有2种选法,另两色选位有2种, 共计4×3×2×2=48种; ④四色全用有A 4 4 =24种, 综合可得共12+48+24=84种; 故选D. 点评: 本题考查排列、组合的应用,是典型的涂色问题,注意根据题意的限制条件,分情况讨论,最后由分类计数原理...
解决涂色问题,可按颜色的种数分类,也可按不同的区域分步完成.例题中,相邻顶点不同色,要按A,C和B,D是否同色分类处理.[训练3] (1)(2019·衡水调研)用0,1,…,9十个数字,可以组成有重复数字的三位数的个数为( )A.243 B.252 C.261 D.279(2)(一题多解)如图所示,用4种不同的颜色涂入图中的矩形A...
用红、黄、蓝、绿四种颜色给图中的A、B、C、D四个小方格涂色(允许只用其中几种),使邻区(有公共边的小格)不同色,则不同的涂色方式种数为( )A.24B.36C.72D.84
②、选三色有C43种,其中一色重复有C31种选法,该色选择对角有2种选法,另两色选位有2种,共计4×3×2×2=48种;④四色全用有A44=24种,综合可得共12+48+24=84种;故选D. 点评:本题考查排列、组合的应用,是典型的涂色问题,注意根据题意的限制条件,分情况讨论,最后由分类计数原理计算得到答案....
先对中间两块涂色,则共有种涂色方案,再对剩余两块涂色,则共有种;故满足题意的所有涂色方案有种.故选:B.【点睛】本题考查涂色问题的处理,属基础题.结果一 题目 现有5种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色,要求有公共边界的两块不能用同一种颜色,则不同的着色方法共有( ) A. 150种 B. ...
【方法技巧】涂色问题的两种解题方案一是选择正确的涂色顺序,按步逐一涂色,这时用分步乘法计数原理逐一计数.二是根据涂色时用颜色的多少,进行分类处理,这时用分类加法计数原理进行计数.注意点:在分步涂色时,要尽量让相邻区域多的区域先涂,在分类涂色时要注意不相邻区域的颜色可相同也可不同,这是所用颜色多少的依据....
-|||-【思路点拨】-|||-根据正方体涂色问题可以知道,两面有颜色的是在-|||-正方体的棱上,并且每条棱上的个数是长-2,题中-|||-知道两面涂上红色的小正方体共有108块,而正方体-|||-总共有12条棱,所以一条棱上有108÷12=9(个),-|||-所以棱长就是9+2=11(厘米);再根据一面涂色-|||-是在面...