如果这个区域内涉及到的值是相互兼容的，那么可以通过计算 ∂Q/∂x - ∂P/∂y 来测量区域内的“旋度”，即表示这个区域内向量库曲线，使其成为一个有向的闭合曲线。因此，当闭曲线 C 围成的闭区域 D 在 G 内时，∂P/∂y = ∂Q/∂x 就...
1、设平面光滑曲线 C 的方程为：（不妨设f(x) ≥0）这段曲线绕 x 轴旋转一周得到旋转曲面，如图3所示。则旋转曲面的面积公式为：2、如果光滑曲线 C 由参数方程：给出，且 y(t) ≥0，那么由弧微分知识推知曲线 C 绕 x 轴旋转所得旋转曲面的面积为：旋转曲面简介 旋转曲面，也称回转曲面，是...
有人画图了,用减法,上面的弧形对x积分减去下面的弧形对x积分
相关知识点: 试题来源: 解析 C 【分析】 画出图形,根据对称性,可利用定积分求间的面积,再根据扇形面积减去三角形面积求解间的面积再求和即可 【详解】 如图所示,所求面积即为阴影部分的面积. 联立解得或即,.连接. 由对称性知所求面积. 故选:C反馈 收藏 ...
分别求出曲线在每个象限内的方程,进而可知所求面积是曲线在第一象限与坐标轴所围成的面积的4倍,利用数形结合求出在第一象限的曲线与坐标轴围成的面积即可求解. 【详解】 ①当,时, 则可化成,即, 同理, ②当,时,可化成, ③当,时,可化成, ④当,时,可化成, 综上可知,所求面积为在第一象限的曲线与坐标...
先联立方程,组成方程组,求得交点坐标,可得被积区间,再用定积分表示出直线与曲线围成的封闭图形的面积,即可求得结论.解:由解得,,曲线与直线围成的封闭图形的面积为:,故选;本题考查利用定积分求面积,解题的关键是确定被积区间及被积函数,是一道简单题.
13.已知双曲线C:x2a2x2a2−y2b2−y2b2=1(a,b>0),F1,F2为C的左右焦点,P为C右支上一点,且使∠F1PF2=π3π3,又△F1PF2的面积为3√33a2.(I)求双曲线C的离心率e;(Ⅱ)设A为C的左顶点,Q为第一象限内C上任意一点,问是否存在常数λ(λ>0),使得∠QF2...
解答一 举报 根据图形的对称性,可得曲线y=cosx,与坐标轴围成的面积等于曲线y=cosx,与坐标轴围成的面积的3倍,故可得结论.【解析】根据图形的对称性,可得曲线y=cosx,与坐标轴围成的面积S=3=3故答案为:3 本题考点:定积分在求面积中的应用 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
曲线,以及直线所围成封闭图形的面积为( ) A. B. C. D. 相关知识点: 试题来源: 解析 D 【分析】根据微积分基本定理,求出积分即是封闭图形面积 【详解】由题:, 所以,封闭图形面积为8. 故选:D 【点睛】此题考查用微积分基本定理进行简单计算,用来解决曲线围成封闭图形的面积.反馈 收藏 ...
曲线所围成的封闭图形的面积为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 相关知识点: 试题来源: 解析 B 【分析】 通过分类讨论去掉绝对值后,可画出曲线图形,由图可得答案. 【详解】 当时,曲线为; 当时,曲线; 当时,曲线; 当时,曲线; 画出曲线的图形,如图所示. 方程表示的曲线是边长为的正方形,所以围成的图形...